szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2017, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Częstochowa
\iiint_V  xdxdydz

V ograniczone z= x ^2 + y ^2, z=1
Nie mam pojęcia jak wyznaczyć granice
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 13 wrz 2017, o 15:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10098
Lokalizacja: Wrocław
Proponuję współrzędne walcowe.
x=r\cos \theta\\y=r\sin \theta\\z=z
Jak sobie sporządzisz rysunek, to zobaczysz, że
płaszczyzna o równaniu z=1 "odcina" kawałek parabolololotrololoidy i masz taką całkę (należy pamiętać o jakobianie odwzorowania, który wynosi r):
\int_{0}^{2\pi } \int_{0}^{1} \int_{r^2}^{1}r^2 \cos \theta \,\dd z\,\dd r   \,\dd \theta
a to jest bardzo prosta całka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2017, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 12702
Lokalizacja: Bydgoszcz
A może prościej: bryła jest symetryczna względem płaszczyzny x=0, zatem \iiint xdxdydx=\iiint (-x)dxdydz. Dalej juz prosto...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całka  Anonymous  1
 Całka nieoznaczona - zadanie 1660  uczeń777  1
 Całka funkcji trygonometrycznej - zadanie 3  juan_a  4
 całka i pochodna  Tom100  1
 [analiza] calka potrojna  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl