szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2017, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Łódź
Mam problem z zadaniem z ciągów.
Treść zadania brzmi:
Tytus wybrał się na górską wycieczkę. W ciągu czterech godzin przeszedł 17,5km. Oblicz długość trasy, którą pokonał podczas pierwszej godziny marszu, jeśli dystans pokonany w ciągu każdej kolejnej godziny jest o 1/4 krótszy niż dystans pokonany w czasie godziny poprzedniej.

Mamy wyrazy ciągu:
a_{1}

a_{2}=a_{1} - \frac{1}{4}

a_{3}=a_{2} - \frac{1}{4}= a_{1} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}=a_{1} - \frac{2}{4}

a_{4}=a_{3} - \frac{1}{4}=a_{1} - \frac{2}{4} - \frac{1}{4}= a_{1} - \frac{3}{4}


S_{4}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}
S_{4}=17,5


Problem polega na tym, że wynik wychodzi mi błędny.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 18 wrz 2017, o 22:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13126
Lokalizacja: Wrocław
Treść może być trochę niejasna. Być może chodzi o to, że w trakcie pierwszej godziny Tytus przebył x km, w trakcie drugiej x-\frac x 4 km, w trakcie trzeciej
x-\frac x 4-\frac 1 4\left( x-\frac x 4\right), zaś w trakcie czwartej
x-\frac x 4-\frac 1 4\left( x-\frac x 4\right) -\frac 1 4\left(x-\frac x 4-\frac 1 4\left( x-\frac x 4\right) \right)
Wtedy to zsumować i przyrównać do 17,5.

-- 18 wrz 2017, o 23:17 --

A właściwie co ja w ogóle piszę, ładniej to wygląda jak zwykły ciąg geometryczny:
x, \frac 3 4 x, \frac 9{16} x, \frac{27}{64}x
Wzór na sumę ciągu geometrycznego, przyrównać do 17,5 i z tego równania wyliczyć x - powinno pójść.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2017, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Łódź
Wpisałem w google to zadanie i wyszło tak jak napisałeś, jednak ciekawiło mnie skąd się to wzięło.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwszy wyraz ciągu  Agu?91  2
 Pierwszy wyraz ciągu - zadanie 2  Petermus  1
 Pierwszy wyraz ciągu - zadanie 3  Roaster  1
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 Znajdź sumę wyrazów ciągu geometrycznego, nieskończone  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl