szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2007, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 168
Lokalizacja: Polska
Udowodnij, że dla każdej pary liczb a i b jedna spośród czterech liczb: a; b; a+b; a-b jest podzielna przez 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2007, o 16:39 
Gość Specjalny

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Jeśli któraś z liczb a b jest podzielna przez 3 to mamy już rozwiązane zadanie. A więc:
a\equiv 1 \vee 2(mod3) oraz b \equiv 1\vee 2 (mod3) Jeśli będą dawać te same reszty przy dzieleniu przez 3, to ich różnica będzie podzielna przez 3, a jeśli ich reszty będą różne, to ich suma będzie podzielna przez 3. :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2007, o 16:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 808
Lokalizacja: MiNI PW
Rozważ liczby a i b jako liczby postaci 3k+r dla k całkowitego i dla r\in\left\{0,1,2\right\}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 3.  apacz  1
 Wykaż podzielnośc liczby  izunieczkaa  1
 Podzielnosc - udowadnianie.  escony  3
 Udowodnij podzielnosc przez 83  lenkaja  11
 Podzielność przez 6 - zadanie 9  michcio95  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl