szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2017, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Ostróda
Jak wyznaczyć resztę z dzielenia podanych liczb przez 17? Nie wiem jak się totalnie za to zabrać. Ktoś pokaże chociaż na jednym przykładzie?
a) 967 ^{2}
b) 8671 ^{3}
c) 790 ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2017, o 21:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17856
Lokalizacja: Cieszyn
967=56\cdot 17+15, więc 976^2 daje tę samą resztę co 15^2. Ale 15=-2\pmod{17}, dalej (-2)^2=4, więc resztą jest 4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2017, o 08:07 
Użytkownik

Posty: 2238
967^2 = (56\cdot 17 +15)^2 = [ (56\cdot 17)^2 + 2\cdot 56\cdot 17 + 15^2]

15^2 = 225 = 13\cdot 17 +4

r = 4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2017, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
a) (969-2)^2=...

c) (791-1)^3=...

b) analogicznie jak (c).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Dowód na poprawność zasady podzielności przez 9  magik100  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl