szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2007, o 09:37 
Użytkownik

Posty: 117
Lokalizacja: Grudziądz
Znaleźć równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punk A=(0,-1,6), która jest prostopadła do osi OZ oraz prostopadła do prostej:


l:\left\{\begin{array}{l} x=1-2\lambda\\y=3\\z=4\lambda \end{array}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2007, o 09:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7147
Lokalizacja: Ruda Śląska
Oś OZ to też prosta, np. k:
\begin{cases}x=0\\y=0\\z=t\end{cases}
Wektorem równoległym do prostej l jest wektor \vec{u}=[-2;0;4] a do prostej k wektor \vec{v}=[0;0;1]. Jeżeli znajdziemy wektor prostopadły do obu wektorów, to będzie on prostopadły do prostych k,l i każda prosta równoległa do niego, będzie prostopadła do naszych prostych. Wektor prostopadły \vec{q}=[a;b;c] znajdziemy z iloczynu wektorowego \vec{u}\times\vec{v}=\vec{q}. Nasza szukana prosta będzie miała równanie
\begin{cases}x=as\\y=-1+bs\\z=6+cs\end{cases}\\s\in\mathbb{R}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie parametryczne prostej  Michal_Walczuk  1
 Równanie parametryczne prostej - zadanie 4  h3X  5
 równanie parametryczne prostej - zadanie 5  eyf  2
 równanie parametryczne prostej - zadanie 7  jak to  5
 Równanie parametryczne prostej - zadanie 9  Ktos_88  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl