szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2017, o 00:16 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Warszawa
y^{2}-x^{2}>0 i x^{2}-2x+y^{2}-6y+6 \le 0
|x^{2}| + |y^{2}|<2\implies |x|\ge |y|
Należy zaznaczyć w układzie współrzędnych zbiór punktów, które spełniają oba warunki. Nie mam pojęcia jak się za to wziąć. Pierwsza nierówność kojarzy mi się z równaniem okręgu, ale przy y stoi minus. Wydaje mi się, że tu gdzie jest wartość bezwględna muszę rozpatrzeć kilka przypadków, ale nie jestem w stanie sobie wyobrazić wykresu, proszę o pomoc :wink:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2017, o 06:55 
Użytkownik

Posty: 15128
Lokalizacja: Bydgoszcz
Te "równania" to nierówności. W szkole z pewnością było coś o hiperboli...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2017, o 10:26 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Warszawa
Napisałem tak, bo zwykle aby narysować wykres rozwiązuje równanie, a nie nie równość, a skoro proszę o pomoc to miło by było gdybyś drogi użytkowniku ją zaoferował zamiast łapać za słówka :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2017, o 13:00 
Administrator

Posty: 22655
Lokalizacja: Wrocław
a4karo napisał(a):
W szkole z pewnością było coś o hiperboli...

A gdzie Ty tu hiperbolę widzisz?

Czarteg napisał(a):
Napisałem tak, bo zwykle aby narysować wykres rozwiązuje równanie, a nie nie równość,

Ale z czym masz problem? Z rozwiązaniem nierówności y^{2}-x^{2}>0 ? Przenosisz x^2 na drugą stroną, pierwiastkujesz obustronnie (możesz, bo strony są nieujemne), pamiętając o \sqrt{x^2}=|x|, a potem rozpatrujesz przypadki.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2017, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 15128
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ano widziałem hiperbole, bo na sto procent pierwsza nierówność wyglądała tak x^2-y^2>1. Autor edytował posta cztery razy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2017, o 14:31 
Administrator

Posty: 22655
Lokalizacja: Wrocław
a4karo napisał(a):
Ano widziałem hiperbole, bo na sto procent pierwsza nierówność wyglądała tak x^2-y^2>1.

Tam nie było nigdy jedynki (to akurat mogę sprawdzić), tylko podobnie wyglądająca literka "i". No ale to w gruncie rzeczy nieistotne.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2017, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Warszawa
Jan Kraszewski napisał(a):
Ale z czym masz problem? Z rozwiązaniem nierówności y^{2}-x^{2}>0 ? Przenosisz x^2 na drugą stroną, pierwiastkujesz obustronnie (możesz, bo strony są nieujemne), pamiętając o \sqrt{x^2}=|x|, a potem rozpatrujesz przypadki.

JK

Problem mam raczej z drugą częścią koniunkcji i drugim przykładem :) Nieprzyjemny ton wypowiedzi kolegi wyżej pomijam, edytowałem posta 4 razy, ponieważ poprawiałem Latex, nie chciałem żeby post był poprawiany przez moderatorów. A jedynki na 100% tam nie ma.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2017, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 15128
Lokalizacja: Bydgoszcz
Coż, nie dojrzałem zera, więc wzmianka o hiperboli byłą błędna - przepraszam.

Cytuj:
Nieprzyjemny ton wypowiedzi kolegi wyżej pomijam

Właśnie pominąłęś :D

Inna sprawa, że sprostowanie subtelnej różnicy miedzy równaniem a nierównością pozwoli Ci uniknąć podobnych błędów w przyszłości - doceń to.

Wskazówka do drugiego: |x|^2=x^2

W drugiej części pierwszego zadania uzupełnij do kwadratów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2017, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Warszawa
Rozwiązałem, po problemie, dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przeciwdziedzina a Zbiór wartości - zadanie 3  zjm2014  15
 Zaznacz zbiór punktów płaszczyzny - zadanie 2  testsnifera  3
 Wykaż, że zbiorem wartości funkcji jest zbiór liczb R  angel-of-fate  3
 zbiór wartosci - zadanie 2  Mapedd  2
 zbior wartosci funkcji - zadanie 122  kriegor  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl