szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2017, o 14:47 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Kraków
Mam za zadanie znaleźć parametryzację następującej krzywej: przecięcie cylindra x^2+y^2=4^2 płaszczyzną z=-2y od punktu A=(0,-4,8)

Przecięciem będzie elipsa. Zatem do jej parametryzacji potrzebuję a, b oraz zakres kąta t. Jednak nie wiem jak to wyznaczyć, gdyż ta elipsa będzie położona pod kątem.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2017, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 169
Wg mnie klasyczna parametryzacja okregu jest OK, z tym, ze dojdzie jeszcze wysokosc z:

x = 4 \cos t,\ y = 4\sin t, z = -2y = -8\sin t
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2017, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Kraków
Płaszczyzna z=-2y przecina walec pod kątem względem osi układu współrzędnych, zatem w miejscu przecięcia tworzy się elipsa, a nie okrąg.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2017, o 11:53 
Użytkownik

Posty: 169
popełniłem błąd ostatnio, już edytowałem i zapomniałem dodać, że
-\frac{\pi}{2}\leq t \leq \frac{3\pi}{2}

Zauważ, że wszystko się zgadza i krzywa z przedstawienia parametrycznego zaproponowanego przeze mnie nie jest okręgiem, bowiem zmienia się także trzecia współrzędna
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Parametryzacja krzywej - zadanie 5  patryk00714  2
 parametryzacja krzywej - zadanie 12  17inferno  6
 parametryzacja krzywej - zadanie 2  piotrecki  1
 Parametryzacja krzywej - zadanie 11  mwrooo  1
 parametryzacja krzywej  lubiepiwo7  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl