szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2017, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Łódź
virtue napisał(a):
A propo liczb pierwszych szkoda, że nie ma tu na forum luźnej dyskusji na temat koncepcji udowodnienia różnych właściwości liczb pierwszych :)


Virtue - jestem nowy na forum, chciałbym trochę rozluźnić temat liczb pierwszych.

Pozwolę sobie wykroczyć trochę poza zagadnienia z algebry i zastosuję do prezentacji właściwości liczb pierwszych geometrię w czystej postaci.
Skonstruowanie pięciokąta formnego to niełatwe zagadnienie dla ucznia... ale kształt ten i sama liczba "środkowa" 5 wykazuje ciekawy związek z liczbami pierwszymi.

Pentagonalna(Pięciokątna) Spirala Liczb Pierwszych. Znacie to?

Stanisław Ulam - genialny polski matematyk, który przed II WŚ wyjechał do USA i tam pracował przy Projekcie Manhattan jest również twórcą Kwadratowej Spirali Liczb Pierwszych. Zwaną powszechnie Spiralą Ulama. Pierwszy swój rysunek takiej spirali Ulam wykonał ponać na kawałku serwetki. Dzisiaj świat matematyki dalej "rozkmnia" zależności w zbiorze liczb pierwszych opisanych tą spiralą na płaszczyźnie.
Ludzkośc dzisiaj dokonuje "niestworzonych rzeczy" - uprawiając sztukę matematyki.
Może to już tylko - jak to mówią - sztuka dla sztuki?
Z pewnością opanowano mnóstwo wzorów, perfekcyjne tworzenie wykresów i konstruowanie figur geometrycznych, wysnuto wiele teorii. Dzisiaj komputery pozwalają wiele obliczeń przyspieszyć. Przeciętnemu człowiekowi trudno już się w tym wszystkim połapać.
W przeszukiwaniu głębin polsko i angielsko-języcznego internetu, nie natknąłem się nigdzie na rozwiązanie - konstrukcję geometryczną, którą udało mi się wygenerować na domowym komputerze. Spirala, którą wyrysowałem i na której ustawiłem liczby naturalne i wskazałem liczby pierwsze wykazuje bardzo jasne związki liczb pierwszych ze Złotą Proporcją i Złotą Liczbą Phi. Liczba Phi w przeciwieństwie do Pi, jest jakby pomijana na wielu uczelniach i o Złotej Proporcji niewielu do dzisiaj chyba słyszało. O razkładzie liczb pierwszych na spirali pięciokątnej (pentagonalnej) nie znalazłem żadnej wzmianki, żadnego rysunku. Nie wiem... może szukałem nieskutecznie. W każdym razie Googlowałem. Ponieważ po prostu do chwili obecnej nie było czegoś takiego moim zdaniem jak Pentagonalna(Pięciokatna) Spirala Liczb Pierwszych, to postanowiłem się podzielić z otoczeniem takim rysunkiem... taką konstrukcją. Naprawdę nic odkrywczego to nie jest. Po prostu udostępniam wycinek spirali w postaci mizernej grafiki, tak jak kiedyś Pan Ulam podzielił się z innymi swoją kwadratową spiralą wyrysowaną na serwetce. Może kiedyś świat matematyki oszaleje na jej punkcie, tak jak dzisiaj po tylu latach wciąż szaleje na punkcie kwadratowej spirali.
Pozdrawiam z przyszłości.
Nadążacie za mną?

1. Rysunek spirali. Jak się okazuje taka kunstrukcja jest bardzo unikatowa w internecie. Mimo tego, że jest tysiące innych wariacji - kwadratowych czy hexagonalnych. Przy okazji tryskających pięknymi kolorami. Takie ubarwione są chyba po to, żeby ukryć ich mizerną logikę konstrukcji. (Choć kto wie???)
Fragment spirali. (Liczby pierwsze to te w kolorze czarnym.)

Mirror 1 z serwera interia.pl
Obrazek

Mirror 2 z Google Drive.
https://drive.google.com/open?id=0BzPu8lykW13ma3V0TnRVZkV6aXc

2. Program do generowania spirali napisany w języku C. Uważaj!
Uważaj, to szokująco prymitywne narzędzie. Używasz na własne ryzyko. Operuje na zbiorze zaledwie 500 liczb naturalnych. Ale jestem głęboko przekonany, że zasada rozstawienia liczb pierwszych nie zmieni się. (Choć kto wie???Może wystarczy szybszy komputer, który wyliczy dokładniej i obali te założenia)

Mirror z Google Drive.
https://drive.google.com/open?id=0BzPu8lykW13mQ2ItTkNteEg2a0U

"Geniusz odkrycia polega na tym, że wydaje się być oczywiste" - Gall Anonim ;)

Pozdrawiam i życzę miłego dnia..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 00:31 
Użytkownik

Posty: 1905
Lokalizacja: Radom
Cytuj:
Operuje na zbiorze zaledwie 500 liczb naturalnych. Ale jestem głęboko przekonany, że zasada rozstawienia liczb pierwszych nie zmieni się.

...
A jak jest w ogole ta zasada?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Łódź
leg14A napisał(a):
jak jest w ogole ta zasada?

Oooo widzisz. To zasadnicze pytanie, o zasady dotyczące rozkładu liczb w zbiorze liczb pierwszych.
Matematyka jest nauką ścisłą, a ponadto ja matematykiem nie jestem. Dlatego nie potrafię Ci odpowiedzieć na to pytanie wystarczająco głęboko aby udowodnić swoje tezy i poprzeć wzorami.
Ale jak rzuciłeś już okiem na spiralę, to w takim rozstawieniu krok(odległość) pomiędzy kolejnymi liczbami na wierzchołkach wynosi okrągłą wartość 10 lub jej wielokrotność. Z jednym wyjątkiem gdzie widać, że wynosi 5.
Takie nienaukowe określenie. Pięć to środkowa liczba? Pięć jak pięć-o-kąt.
123
456 <- 5 w środku ;)
789

Liczby zachowują pewną powtarzalność. Ostatnia cyfra będąca wartością jedności danej liczby pierwszej jest zawsze taka sama jak wartość jedności liczby poprzedniej. Z jednym wyjątkiem - pierwszej liczby pierwszej czyli 2. Mówimy, o liczbie która wypada na wierzchołku na tym samym kierunku. Czyli można założyć, że liczby na tym samym wierzchołku pentagonu, zawsze mają tą samą końcówkę. Może nawet zarówno wartość jedności jak i dziesiętną a później setek itd.
Takie zauważyłem, że tak powiem pewne luźne zasady rządzące tym zbiorem liczb.

Może to jest wiedza bezużyteczna na dzisiaj, a może to coś rewolucyjnego w całej teorii liczb.
Nie jestem matematykiem. Dzielę się tylko swoimi spostrzeżeniami, o których nie uczyłem się w szkole.
W szkole też nie uczyłem sie o liczbie Phi (1.618), o najważniejszej liczbie... o Złotej Liczbie i Złotej Spirali przejawiającej się w wielu aspektach naszego życia. Coś było wspomniane o ciągu Fibonacciego tylko pamiętam i podano równanie na ten ciąg. Ale żeby pokazać te Złote Proporcje na rzeczywistym przykładzie w otoczeniu, już nikt się do tego nie posunął.
Jak może zachodzić postęp myśli naukowej, gdy w szkołach podstawowych wciąż podlegamy fascynacji geometrią koła i obliczaniu w nim ukrytej liczby Pi, której wartość zdąża do nikąd i jeszcze dalej?

Prawdziwy geniusz jakim jest np. Pan Janusz Kapusta, czy wcześniej Stanisław Ulam, w tym kraju nigdy chyba nie zostanie powszechnie doceniony. Prawie 40 milionowy kraj w którym jest dzisiaj powszechny dostęp do internetu, a tylko 200 odsłon w ciagu 4 lat od publikacji fantastycznego i bardzo wartościowego pod względem merytorycznym filmu na YouTubie. Wytłumaczysz mi dlaczego?
Janusz Kapusta jest odkrywcą bardzo interesującej bryły jedenastościennej o nazwie K-dron.
Zachowującej w swoich kształtach Złotą Proporcję i Srebrną Proporcję.
Janusz Kapusta o k-dron
https://www.youtube.com/watch?v=uN6h8hAcjsA

Ciekawi mnie czy są tu osoby, które pamiętają teorię i potrafią sprawnie skonstruować pięciokąt foremny za pomocą cyrkla i linijki na papierze, bez zaglądania do pomocy naukowych?
Kiedy do narysowania okręgu wystarczy sam cyrkiel, to dla każdego ucznia pojęcie/opanowanie konstrukcji pięciokąta wcale nie jest już takie banalne.

Oto pierwsze 10 kroków do narysowania pięciokąta. Cytuję użytkownika Skrzypu z tego forum, bo tego nie pamiętałem. https://www.matematyka.pl/107.htm

Cytuj:
1.Rysujesz okrąg.
2.Rysujesz średnicę.
3.Rysujesz promień prostopadły do średnicy.
4.Dzielisz ten promień na dwa równe odcinki.
5.Rusyjesz odcinek łączący środek promienia z początkiem średnicy.
6.Teraz rysujesz dwusieczną kąta ostrego między połową promienia, a odcinkiem który przed chwilą narysowałeś.
7.Wyznaczasz punkt wspólny średnicy z dwusieczną
8.Rysujesz prostą prostopadłą do średnicy przechodzącą przez ten punkt.
9.Wyznaczasz punkty wspólne z okręgiem.
10.Łączysz je z początkiem średnicy i masz bok pięciokąta foremnego.



Jak widać, niezbyt prosta to konstrukcja do wykonania taką tradycyjną metodą. Ale przecież mamy komputery i odpowiednie oprogramowanie i można sobie wybrać z paska narzedzi obiekt "pentagon" i narysować go w ciągu kilku sekund.

Poszedłem o krok dalej i narysowałem spiralę z pięciokątów i wskazałem na niej liczby pierwsze.
Nawet sam fakt, że do tej pory chyba nikt tego przede mną nie robił, tudzież nie pochwalił się swoim
dokonaniem świadczy o pomysłowości i kreatywnosci autora tej konstrukcji.

Żeby nie zanudzać i nie odbiegać za bardzo od tematu liczb pierwszych już kończę ten wywód.


Jan Kraszewski - dopiero kiedy napisałem tą wiadomość, to zauważyłem twoją uwagę abym się nie udzielał w temacie o liczbach pierwszych. Przepraszam - stało się.
Możesz mi wyjaśnić? Jak prowadzić dyskusję o odkryciach na temat liczb pierwszych, skoro moderator(???) forum matematycznego, w temacie o odkryciach dotyczących liczb pierwszych zabrania się udzielać? Miałem twoim zdaniem założyć nowy wątek i nazwać go np. "Liczby pierwsze - moje rewolucyjne odkrycie na temat liczb pierwszych i nie tylko"??? Jeśli życzysz sobie zrobić porządek po swojemu na forum, to zrób. Jedyne co mogę zasugerować, to przeniesienie dyskusji do wątku o bardziej ogólnym tytule "Nasze odkrycia na temat liczb".
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Polska
Tak dla wyjaśnienia, bo nie wiem czy zrozumiałeś pomysł Ulama, "rozrysowanie" liczb w jakiś tam sposób , kwadratowy, pięciokątny itp ma na celu znalezienie "wzoru" na liczby pierwsze, taki jest cel... i leg14 sie o to zapytał...
Zero trochę źle jest narysowane bo prosta zero - jeden powinna byc równoległa do najbliższej odpowiedniej prostej (nie chce mi sie sprawdzać), ale to szczegół. Na tym rysunku, czy programie, bo go uruchomiłem do wartości około 150 wierzchołki podzielne przez pięć nie są liczbami pierwszymi, ale to jest logiczne. Faktycznie jedności sa takie same na tym samym kierunku, ale czy tak jest zawsze ? Czy doprowadzi to do dalszych ustaleń ? Podejrzewam tez że jeśli żaden z matematyków nie podejmie tu dyskusji to by znaczyło że nic tu wielkiego nie ma... Jak dla mnie moje personalne spostrzeżenie, za bardzo rozwodzisz się nad wychwalaniem profesorów przez co tekst staje się mniej czytelny :), przepraszam, ale nie mogłem się powstrzymać: "prawdziwy geniusz" \neq geniuszowi ? rozumiem że "prawdziwy" jest mierzalną wielkością, dzięki której można sklasyfikować geniuszy ? :)...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 18:09 
Administrator

Posty: 20832
Lokalizacja: Wrocław
sylvi91 napisał(a):
Możesz mi wyjaśnić? Jak prowadzić dyskusję o odkryciach na temat liczb pierwszych, skoro moderator(???) forum matematycznego, w temacie o odkryciach dotyczących liczb pierwszych zabrania się udzielać? Miałem twoim zdaniem założyć nowy wątek i nazwać go np. "Liczby pierwsze - moje rewolucyjne odkrycie na temat liczb pierwszych i nie tylko"??? Jeśli życzysz sobie zrobić porządek po swojemu na forum, to zrób. Jedyne co mogę zasugerować, to przeniesienie dyskusji do wątku o bardziej ogólnym tytule "Nasze odkrycia na temat liczb".

Przecież nikt nie zabrania Ci dyskutować. Ponieważ zamiast założyć nowy wątek, w którym podzieliłbyś się swoimi przemyśleniami, podpiąłeś się pod starą dyskusję, więc wydzieliłem Twój post do osobnego wątku i przeniosłem w miejsce, do którego według mnie lepiej pasuje. Temat też można zmienić, nawet na taki, jak sobie życzysz.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Polska
Oj wróć przepraszam że na raty, jednak prawidłowość tych samych wartości jedności na tym samym kierunku, nie są prawidłowością, gdyż występują na tych kierunkach liczby o tych samych wartościach jedności nie będące liczbami pierwszymi a zatem twoje spostrzeżenie jest błędne i niczego nie dowodzi :(..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Łódź
darek334 napisał(a):
Tak dla wyjaśnienia, bo nie wiem czy zrozumiałeś pomysł Ulama, "rozrysowanie" liczb w jakiś tam sposób , kwadratowy, pięciokątny itp ma na celu znalezienie "wzoru" na liczby pierwsze, taki jest cel... i leg14 sie o to zapytał...


Dzięki za zainteresowanie. Powtórzę. Nie jestem matematykiem i z tego względu daleko mi do wyprowadzenia wzoru/równania/funkcji rządzącej zbiorem liczb pierwszych.
Cel ten niejako się przybliżył - formuła dla liczb pierwszych, została wyprowadzona już w 1947 roku.
Wprowadzono wtedy tzw. "stałą" Mills'a (wartość niewymierna 1.3063778838630806904686144926... )
Nie pytaj dlaczego to określono jako stałą - to jakieś założenia w związku z hipotezą Riemanna.
Wyprowadzono dzięki temu równanie P=A^3^n.
P - wartość liczby pierwszej w przybliżeniu(trzeba zaokraglić w dół). Zwaną liczbą pierwszą Mills'a
A - stała Mills'a
n - liczba naturalna

Liczby pierwsze utworzone za pomocą stałej Mills'a nazywają się liczbami pierwszymi Mills'a. Jeżeli hipoteza Riemanna jest prawdziwa to poczatkowe wartości są następujące:
2, 11, 1361, 2521008887, 16022236204009818131831320183, 4113101149215104800030529537915953170486139623539759933135949994882770404074832568499,

Awesome Prime Number Constant - Numberphile / Niesamowita stała liczb pierwszych.
https://www.youtube.com/watch?v=6ltrPVPEwfo


darek334 napisał(a):
Oj wróć przepraszam że na raty, jednak prawidłowość tych samych wartości jedności na tym samym kierunku, nie są prawidłowością, gdyż występują na tych kierunkach liczby o tych samych wartościach jedności nie będące liczbami pierwszymi a zatem twoje spostrzeżenie jest błędne i niczego nie dowodzi.
Nie twierdziłem, że jedności i być może kolejne rzędy wartości liczby pierwszej są liczbami pierwszymi. - Twierdziłem, że jedynie wartości liczbowe powtarzają się, ale chodziło mi naturalnie o liczby naturalne. ;) Nawet widać wyraźnie, że dla pierwszych 500 liczb naturalnych, te wartości jedności są identyczne... i pewnie tak jest już do nieskończoności. Są stałe. Więc jednak jakaś prosta stała zasada obowiązuje w zbiorze liczb pierwszych. Czy nie?
Upraszczając. Przypuszczam, że conajmniej ostatnia cyfra każdej liczby pierwszej, w rozkładzie zwanym spiralą pentagonalną, dla danego kąta jest zawsze stała i powtarzalna. Wyjątek stanowi pierwsza liczba pierwsza, czyli 2.
Na tym kawałku spirali, który udostępniłem w sieci widać dla jednego kąta tą prawidłowość jako kolejne liczby, z tą samą ostatnią cyfrą 3. (13,23,43, ...)
W uproszczeniu można powiedzieć jeszcze tak: Przypuszczam, że ostatnie cyfry liczb pierwszych w rozkładzie zwanym spiralą pentagonalną, to kolejno dla odpowiednich kątów : (1,7,3,9,5) z wyjątkiem pierwszej liczby pierwszej 2. Cyfra 5 występuje tylko jeden raz w całym układzie.


@Jan Kraszewski - dziękuję. Dokonałeś słusznej decyzji. Jak mówi klasyczne powiedzenie narodu zza Odry: "Porządek musi być." Zróbmy więc porządek z tymi liczbami. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 1905
Lokalizacja: Radom
Kup mi jeansy, to Ci udowodnię Twoją hipotezę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Polska
Cytuj:
Upraszczając. Przypuszczam, że conajmniej ostatnia cyfra każdej liczby pierwszej, w rozkładzie zwanym spiralą pentagonalną, dla danego kąta jest zawsze stała i powtarzalna. Wyjątek stanowi

Trzeba usystematyzować pojęcia. Kąty w pięciokącie są takie same. Najprawdopodobniej chodzi tobie o kierunki, a więc mamy pięć kierunków.

Co do "metody" o której jest rozmowa to tym samym twierdziłbyś że liczby pierwsze tylko i wyłącznie kończa się na 4 cyfry, które wymieniłeś, co chyba okazuje się prawdą.

Odkładanie LP o tej samej jedności na tym samym kierunku też nie jest przypadkowe i można to wytłumaczyć tym że piątka jest dzielnikiem dziesiątki, tzn na dziesięciokącie można się spodziewać tej samej prawidłowości. Ponieważ da się tą prawidłowość wytłumaczyć, osłabia to tą teorię, bo nie ma tu "niespodziewanej" prawidłowości, jest ona "spodziewana" i wytłumaczalna.
Podejrzewam że Ulam ponieważ był matematykiem wiedział o tym że liczby pierwsze po piątce kończą się tylko na cztery wymienione cyfry. A ponieważ matematycy przerabiają też masę problemów związanych z geometrią, wiele dowodów i wzorów ma swoje początki w geometrii to nie przypadkiem rzucił liczby pierwsze na czterokąt, czyli kwadrat, być może nawet wcale nie był pierwszy a ktoś inny podsuną mu ten pomysł i źródło tego pomysłu jest nieznane, wszak wynalazki mają wielu ojców często.
Jak dla mnie, ja bym jeszcze użył czegoś co natura lubi używać, a pokazała ona że jest niedościgniona w używaniu matematyki i prawdziwych praw fizyki, a więc dynamiki i ruchu, użyjmy wszystkiego i wytoczmy wszystkie działa na bogato :), a co jakby użyć zmiennych wielokątów, nawet kwadratów nachodzących na pięciokąt, wszak świat jest trójwymiarowy :) i można stworzyć spiralę trójwymiarową z różnych wielokątów.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Praca magisterska, bibliografia, przykładowy temat  Alex  2
 Temat pracy mgr  mcgrass  0
 Potwierdzenie hipotezy Riemanna dot. liczb pierwszych  cobong  4
 Dowód nieprzeliczalności liczb wymiernych ?  andu  38
 Temat pracy licencjackiej z rachunku prawopodobieństwa  mariolka0303  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl