szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Legnica
Należy wyznaczyć zbiór będący rozwiązaniem nierówności :

\frac{2}{\left| x\right| }  \le (x-1) ^{2}

Narysowałem tą parabolę i hiperbolę, przy czym mam problem z ustaleniem drugiego punktu wspólnego f(x)= \frac{2}{\left| x\right| } i g(x)= (x-1) ^{2}.

Oczywiście pierwszy to punkt (2,1).

Proszę o sugestie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 2353
Jeśli na papierze milimetrowym narysujemy dokładnie zatemperowanym ołówkiem funkcje: kwadratową g(x) = (x-1)^2 (parabolę styczną do osi Ox w punkcie (1,0)) i funkcję h(x) = \frac{2}{|x|} (dwie gałęzie hiperboli równoosiowej położone symetryczne względem osi Oy, to przekonamy się, że wykres funkcji h leży poniżej wykresu funkcji g lub ma z nim punkty wspólne w przedziałach:

\left(-\infty,  - 0,7\right\rangle  \cup \left \langle 2, \infty \right ).

To jest graficzne - przybliżone rozwiązanie nierówności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 19:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 159
Lokalizacja: Podkarpacie
Dokładne rozwiązanie masz tutaj, ale wynik jest dość(BARDZO) nieciekawy

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%2F%7Cx%7C<%3D(x-1)%5E2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2017, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Legnica
Spodziewałem się że -0,7 jest przybliżonym argumentem; z ciekawości chciałem poznać wartość dokładną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2017, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 2353
-0,69562.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2017, o 17:17 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Filip46 napisał(a):
z ciekawości chciałem poznać wartość dokładną.
janusz47 napisał(a):
-0,69562.

No cóż, to jest tak samo przybliżone, tylko dokładniej...

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązanie układu równań. - zadanie 2  Kamzor  1
 Wykazać rozwiązanie fukncji  konofilius  1
 Równia i nierówności wymierne  natalia.mjk  4
 F. homograficzna wartości parametru, nierówności itd.  Adasco  2
 Równania i nierówności wielomianowe i wymierne  meros  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl