szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 62
\vec{a} = 2\hat{i}+3\hat{j}-4\hat{k}
\vec{b} = -3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}
\vec{c} = 7\hat{i}-8\hat{j}

Oblicz:
3\vec{c}(2\vec{a} \times \vec{b})

Do czego doszedłem (nie wiem czy dobrze):
3\vec{c}=[21\hat{i}-24\hat{j}]
2\vec{a}=[4\hat{i}+6\hat{j}-8\hat{k}]
(żeby było szybciej to pozwolę sobie nie pisać tych daszków nad literkami)
2\vec{a} \times \vec{b} = [4i+6j-8k] \times [-3i+4j+2k]
2\vec{a} \times \vec{b} = [16(i\times j)+8(i\times k)-18(j\times i)+12(j\times k)+24(k \times i)-32(k \times j)
2\vec{a} \times \vec{b} = [16k+8(-j)-18(-k)+12i+24j-32(-i)]

W tym miejscu zatrzymałem się i nie wiem co zrobić...

PS Nie uczyliśmy się rozwiązywać tego typu zadań przy pomocy macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 23:33 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Pododawać składniki podobne i uporządkować. Wychodzi dobrze!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2017, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 62
Ale w jaki sposób pododawać te składniki skoro niektóre mają wersor i a niektóre -i?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2017, o 00:49 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Wersor też jest wektorem!

    a\cdot(-\hat{i}\,)=-a\cdot\hat{i}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2017, o 11:27 
Użytkownik

Posty: 62
SlotaWoj napisał(a):
Wersor też jest wektorem!

    a\cdot(-\hat{i}\,)=-a\cdot\hat{i}


Chyba tej wlasnosci mi brakowao do poradzenia sobie z tym zadaniem. Dziekuje bardzo juz rozumiem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Oblicz wysokość trójkąta mając dane współrzedne wie  dzidzia5  2
 Oblicz współrzedne punktu P przecięcia obu stycznych  Anonymous  2
 Wektory, iloczyn skalarny  no_lan  1
 Oblicz objętość czworościanu  mex  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl