szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2017, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w zadaniu:

Uzasadnij, że suma wszystkich liczb sześciocyfrowych, takich, że suma trzech pierwszych cyfr jest równa sumie trzech ostatnich cyfr, jest podzielna przez 1001.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2017, o 17:28 
Moderator

Posty: 1895
Lokalizacja: Trzebiatów
Jeżeli liczba kolejno o cyfrach a, b, c, d, e, f spełnia warunki zadania, to również liczba kolejno o cyfrach d, e, f, a, b, c spełnia warunki zadania. Co można powiedzieć dodatkowo o sumie tych liczb ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2017, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Niebardzo rozumiem Twoją odpowiedź.... możesz wyjaśnić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2017, o 17:49 
Moderator

Posty: 1895
Lokalizacja: Trzebiatów
Niech X oznacza zbiór liczb spełniających warunki zadania. Rozpatrzmy liczbe s_{1} o cyfrach a, b, c, d, e, f, spełniająca warunki zadania, tj. a + b + c = d + e + f, czyli s_{1}  \in X. Liczba s_{2} o kolejno cyfrach d, e, f, a, b, c również spełnia ww. warunek, stąd s_{2}  \in X. Wykaż teraz, że 1001 |s_{1} + s_{2}. Na końcu powstanie pytanie, czy możemy łączyć tak wszystkie elementy zbioru X w pary o powyższej formie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez iloczyn trzech liczb.  niepokonanytornister  1
 Podzielność - zadanie 13  DemoniX  5
 Podzielność sumy kwadratów  wolkow  1
 Podzielność liczby - zadanie 10  Cinoq  5
 sprawdź czy podane liczby są podzielne przez 13 - zadanie 2  koksiu15  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl