szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2017, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdynia
Dane są wektory \vec{a}=[3,-2,1] , \vec{b}=[1,2,1], \vec{c}=[-1,4,3].
Obliczyć a) [(\vec{a}-2\vec{b})\times \vec{c}]\times[(\vec{a}\cdot \vec{c})(\vec{b}\times \vec{c})]

wynik tego przykładu jest: -160[-1,4,3].
Mi wychodzi lewa strona równania [-22,-4,4] ,a prawa (-8)\cdot [10,-2,2] ,
a z tego nie wychodzi na pewno wynik zadania.
Gdzie robię błąd? Liczę iloczyn skalarny iloczyn wektorowy po kolei, może nie znam jakiejś własności która przyspiesza i daje wynik tego zadania? Proszę o pomoc, z góry dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2017, o 21:30 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
awekat napisał(a):
Mi wychodzi lewa strona równania ...
Jakiego równania?

Lewa strona wyrażenia \ne[-22;-4;4].
Prawa strona wyrażenia \ne-8\cdot[10;-2;2].

Źle obliczasz iloczyn wektorowy!

Ma być:

    \mathbf a \times \mathbf b = \begin{vmatrix} a_y & a_z \\ b_y & b_z \end{vmatrix} \mathbf i + \begin{vmatrix} a_z & a_x \\ b_z & b_x \end{vmatrix} \mathbf j + \begin{vmatrix} a_x & a_y \\ b_x & b_y \end{vmatrix} \mathbf k,

Powyżej zwróć uwagę na kolejność indeksów kolumn w środkowym wyznaczniku, stąd znak + przed składnikiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2017, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 704
Wynik 160[1,-4,-3] jest rzeczywiście poprawny. Pokaż swoje działania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2017, o 00:26 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdynia
SidCom napisał(a):
Wynik 160[1,-4,-3] jest rzeczywiście poprawny. Pokaż swoje działania




Pierwszy krok który robię to obliczam (\vec{a}-2\vec{b})=[1,-6,-1]
Drugi (\vec{a}-2\vec{b}) \times c <- z macierzy (il. wektorowy) oczywiście gdzie wychodzi [-22, +2, 2]
Trzeci (\vec{a}\cdot \vec{c})=-8 <- tutaj akurat il. skalarny
Czwarty \vec{b}\times \vec{c}=[10,-2,2] <- też z macierzy il. wektorowy
I po takich działaniach powstały wyniki jakie podałem wyżej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2017, o 00:55 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Ma być:

    (\vec a-2\vec b)\times\vec c=\left[\begin{vmatrix}-6&-1\\4&3\end{vmatrix};\begin{vmatrix}-1&1\\3&-1\end{vmatrix};\begin{vmatrix}1&-6\\-1&4\end{vmatrix}\right]=[-14;-2;-2]

etc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory - jak dodać?  czarny1989  2
 Wektory ogólnie  kokos770  0
 Trojkat w ukladzie  Auryn  2
 Wyznacz środkowe trójkąta-wektory  kamil94  1
 wektory matematyczne  omnitron  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl