szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2017, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Warszawa
Witam.

Mam do rozwiązania dość trywialne zadanie z kombinatoryki. Brzmi ono następująco:

Cytuj:
Obliczyć ile można utworzyć 5-cio elementowych permutacji z elementów a i b, w których element
a powtarza się 3 razy i element b pojawia się 2 razy. Wypisać te permutacje.


Stosując wzór na liczbę permutacji z powtórzeniami
P^{n_{1}, n_{2},...n_{k}}_{n} =  \frac{n!}{n_{1}!\cdot n_{2}!\cdot n_{3}!\cdot ...\cdot n_{k}!}

Oraz wiedząc, że n = 5, a powtarza się 3 razy: n_{1} = 3, a b 2 razy: n_{2} = 2, wychodzi:

P =  \frac{5!}{3! \cdot 2!} = 10

Wypisałem sobie te kombinacje i wychodzi, że jest ich 10. Jednak wątpliwości nachodzą mnie jak patrzę na odpowiedź do zadania, gdzie wynik wynosi 19. Czy jest to zatem błąd czy może coś przeoczyłem?

Dziękuję za odpowiedzi.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2017, o 21:39 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
W odpowiedzi jest błąd! powinno być 10 .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2017, o 15:16 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję, temat do zamknięcia.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilość sposobów wyboru elementów zbioru  Azras  1
 Klika w grafie permutacji  antek11  2
 składanie permutacji?  stumi  1
 Liczba liczb miedzy 1000 a 10000  MJay  2
 Losowanie elementów ze zbioru  jacek_ns  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl