szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2017, o 23:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 982
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Przy Okrągłym Stole siedzi 12 Rycerzy. W czasie obrad każdych dwóch siedzących obok siebie pokłóciło
się. Król Artur musi posłać w misję 5 Rycerzy. Na ile sposobów może to zrobić, jeśli nie chce, aby wśród
wysłanych byli jacyś kłócący się Rycerze?

Pomysł był taki aby podzielić na dwa przypadki :
1. Wybieramy na 12 sposobów 1 który pojechał,
2. Wybieramy na 12 sposobów jednego, który nie pojechał.

Pomysł wydawał mi się słuszny, jednak za dużo tych kombinacji otrzymuję ( przynajmniej tak sądzę ).
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2017, o 23:24 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Tych, którzy pokłócili się przy stole było 6 par, więc gdybym był królem Arturem, to z tych par wybrałbym 5 par na 6 sposobów, a następnie z każdej pary wyrzuciłbym jednego, w sumie na 2^5=32 sposoby, czyli łącznie wyborów byłoby 6\cdot32=192 .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2017, o 23:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 982
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Ale przecież mamy pary które się przecinają.
Czyli mamy 1,2,3... i pary z tego które są pokłóceni to (1,2) oraz (2,3).

-- 19 paź 2017, o 23:43 --

Ja widzę to w ten sposób:
Przypadek 1.
Wybieramy na 12 sposobów jednego rycerza, który nie pojechał. Wynika z tego, iż musiał pojechać jego prawy lub lewy sąsiad. Zatem mamy kolejne dwa sposoby (lewo lub prawo). Teraz zarówno od kolegi z prawej jak i od kolegi z lewej możemy poprowadzić 5 cięciw do kolejnych rycerzy, którzy pojadą.
Przypadek 2.
Analogicznie, lecz tych cięciw będzie 4.

Pytanie jest takie:
Jak wygląda sytuacja jeśli obracamy stół, czy nie policzyłem tych samych przypadków kilka razy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2017, o 14:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Żadne z tych rozwiązań mi się nie podoba , w tym przypadku wypada troszkę przypadków ładnie to można zapisać w postaci grafów tylko trochę wyjdzie podprzypadków.
Ale wtedy staje się to oczywiste
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2017, o 17:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6326
Możliwe są trzy układy:
1)
Trzech siedzących obok siebie rycerzy zostaje, z pozostałej dziewiątki jedzie co drugi.
12 zestawów
2)
Z pięciu siedzących obok siebie rycerzy jedzie tylko środkowy, z pozostałej siódemki jedzie co drugi
12 zestawów
3)
Z siedmiu siedzących obok siebie rycerzy jedzie trzeci i piąty, z pozostałej piatki jedzie co drugi
12 zestawów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2017, o 18:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
http://wstaw.org/w/4Gfs/



http://wstaw.org/w/4Gfv/linki/

Jest to klasyczna kombinacja z ograniczeniami.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Na ile sposobów można połączyć w pary 20 osób?  edaro  6
 Na ile sposobów możemy rozsadzić n spośród m osób  micki22s  2
 Na ile sposobów można rozdać cukierki dzieciom  ayoko  2
 Ilość sposobów ułożenia ksiażek  kowalski93  3
 Ile jest możliwych sposobów umieszczenia osób w pociąg  Justynav  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl