szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2017, o 01:19 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Mam sprawdzić czy taki zbiór jest otwarty czy domknięty:
\bigcap_n ( x_{n} , y_{n}) gdzie x_{n}=x- \frac{1}{n} ,  y_{n}=y+ \frac{1}{n}
Intuicja mi podpowiada że jest otwarty, ale nie ufam sobie na tyle żeby uznać to za odpowiedź.
Próbowałem użyć definicji do sprawdzenia, ale nie bardzo mam pomysł jak to zrobić.

Będę wdzięczny za wszelką pomoc i wskazówki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2017, o 04:50 
Użytkownik

Posty: 14084
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wyznacz wszystkie elementy tego zbioru.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2017, o 06:21 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Wydawało mi się że będzie ich nieskończenie wiele?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2017, o 08:19 
Administrator

Posty: 21668
Lokalizacja: Wrocław
Może przyjmij na próbę x=0, y=1 i spróbuj narysować kilka pierwszych zbiorów, a potem postaraj się wyznaczyć ten przekrój.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2017, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Ich część wspólna to 0.Ale dalej nie widzę jak mi to pomoże.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2017, o 23:21 
Administrator

Posty: 21668
Lokalizacja: Wrocław
Tantal napisał(a):
Ich część wspólna to 0..

Oj, nie. To niedobra odpowiedź.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2017, o 23:56 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Przy x=0, y=1 zbiór x mamy od -1 do 0, a y od 2 do 1. Tylko co dalej z tym zrobić? one mają jakąś część wspólną na wykresie nie wiem co dalej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2017, o 06:21 
Użytkownik

Posty: 14084
Lokalizacja: Bydgoszcz
x=0,\ y=1
Jaka jest część wspólna tych odcinków?

\begin{tikzpicture}
\draw (-1,0) node[below]{-1}--(2,0) node[below]{2};
\node at (3,0) {n=1};
\draw (-1/2,-1) node[below]{-1/2}--(3/2,-1) node[below]{3/2};
\node at (3,-1) {n=2};
\draw (-1/3,-2) node[below]{-1/3}--(4/3,-2) node[below]{4/3};
\node at (3,-2) {n=3};
\draw (-1/4,-3) node[below]{-1/4}--(5/4,-3) node[below]{5/4};
\node at (3,-3) {n=4};
\draw (-1/5,-4) node[below]{-1/5}--(6/5,-4) node[below]{6/5};
\node at (3,-4) {n=5};
\node at (0,-5) {......};
\end{tikzpicture}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2017, o 07:36 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Będą coraz mniejsze, ale zawsze będzie jakaś część wspólna w środku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2017, o 07:40 
Użytkownik

Posty: 14084
Lokalizacja: Bydgoszcz
Będzie. Ale jaka?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2017, o 07:43 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2017, o 08:26 
Użytkownik

Posty: 14084
Lokalizacja: Bydgoszcz
Słyszałeś coś o granicach ciagów? Popatrz na lewe i prawe końce.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbiór gęsty - zadanie 4  justyna0811  3
 Zbiór nigdziegęsty nie jest gęsty  Anonymous  1
 Zbiór domknięty i ograniczony, metryka Hausdorffa i zwartość  krzysiek123  1
 Zbiór domknięty - zadanie 13  fly92  8
 zbiór R z naturalną metryką  aska2764  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl