szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: 17-kąt foremny
PostNapisane: 27 paź 2017, o 18:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 307
Lokalizacja: Podkarpacie
Jest to zadanie 12 ze str 6 z książeczki Matematyczne Seminarium Olimpijskie

Spośród wszystkich wierzchołków 17-kąta foremnego wybrano dziesięć. Wykazać, że wśród wybranych punktów są cztery będące wierzchołkami trapezu.

Niestety nie potrafię ogarnąć wskazówki
Ukryta treść:    
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2017, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Wyszków
Weźmy więc ten wierzchołek, np. A. Wtedy pozostaje 16 wierzchołków, z których 10 jest, powiedzmy, pokolorowanych. Zauważmy, że można poprowadzić przez A oś symetrii tego wielokąta tak, by łącząc kolejne 2 wierzchołki po jego obu stronach tworzyć równoległe odcinki. Po każdej stronie osi symetrii znajduje się 8 wierzchołków.
Ukryta treść:    

Ok, wyżej przesadziłem.
Łączymy wierzchołki w pary tak jak napisałem. To będą szufladki, których jest w takiej sytuacji 8. Wybieramy dziesięć punktów. Czyli przynajmniej 2 szufladki będą pełne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zasada szufladkowa - szesciokat foremny  likent10  0
 Wykaż, że wielościan foremny, którego ściany są...  iks2011  3
 wielokąt foremny - ilość wierzchołków  Niunia-000  1
 30-kąt foremny i liczby  KrolKubaV  1
 sześciokąt foremny - zadanie 13  damcios  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl