szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2017, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Zielona Góra
Witam
Proszę o przedstawienie w postaci zespolonych ułamków prostych następującą funkcje wymierną \frac{-x ^{3}+x+2 }{x ^{4}+4x ^{2}}

Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2017, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 12543
Mamy x^2+4=(x+2i)(x-2i) (wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów).
Zatem
\frac{-x ^{3}+x+2 }{x ^{4}+4x ^{2}}= \frac{A}{x}+ \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+2i}  + \frac{D}{x-2i} dla pewnych stałych zespolonych A, B, C, D;
współczynniki A, B, C, D znajdujesz układem równań, który wynika ze sprowadzenia prawej strony do wspólnego mianownika i porównania liczników. To zwykła siłka, nie chce mi się rozwiązywać tego układu równań.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozkład na ułamki proste zespolone  niebieska_biedronka  6
 ułamki algebraiczne, równania i nierówności wymierne  szuchasek  4
 Rozkład funkcji wymiernej na sumę ułamków  Frynio  1
 rozklad funcji na ulamki proste  Maniek1404  1
 rozkład na ułamki proste - zadanie 4  RedBerry  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl