szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2017, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Warszawa
Witam.

Do rozwiązania mam następujące zadanie:
Na ile sposobów można podzielić 16 różnych ściąg pomiędzy 4 rozróżnialnych studentów tak, aby:
a) każdy student dostał 4 ściągi
b) dowolnych 2 studentów dostało po 8 ściąg


Jeżeli chodzi o podpunkt a), to moja odpowiedź brzmi: studentowi A przydzielamy 4 z 16 ściąg, studentowi B 4 z 12, C 4 z 8 i D - 4 z 4 ściąg:
{16 \choose 4} \cdot  {12 \choose 4}  \cdot  {8 \choose 4}  \cdot  {4 \choose 4}

Z podpunktem b) mam większy problem. Wiem, że pierwszy student może dostać ściągi na {16 \choose 8} sposobów, natomiast drugi dostanie pozostałe 8, a reszta zero.
Pytanie - jak uwzględnić "dowolność" tych studentów?

Dziękuję za odpowiedzi i pozdrawiam!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2017, o 14:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Najpierw wybierz dwóch spośród czterech studentów:

{4 \choose 2}

I jasnym jest, że pozostali dostaną 0 ściąg bo się nauczyli...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2017, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 15102
Lokalizacja: Bydgoszcz
Powiedzmy, że jeden z nich dostanie tylko trzy ściągi. Po ile (co najmniej) muszą zostać pozostali, żeby był spełniony warunek zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2017, o 15:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Cytuj:
Powiedzmy, że jeden z nich dostanie tylko trzy ściągi


Skąd się wziął ten warunek bo tego w zadaniu nie ma...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2017, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 15102
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ale jest powiedziane, że każdych dwóch ma mieć osiem. Najprostszym autora posta na rozwiązanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2017, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję za odpowiedzi. Temat uważam za zamknięty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest różnych ciągów  marta03  2
 7 monet o roznych nominalach/podzielnosc przez 10  Fuser  2
 6 różnych liczb parzystych ze zbiory 1,1,1,2,3,4  badkenny  1
 Kombinacje, wybór 3 druzyn sposrod 15 osob  NoMonkey  1
 Na ile różnych sposobów można wypełnić kupon ?  elzix  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl