szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: wektor funkcji
PostNapisane: 6 lis 2017, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 229
Lokalizacja: Płock
W trójkącie ABC dane mam A(-7, -1), B(5, 1) oraz \vec{BD}=[-9, 1], gdzie D to środek boku AC.
Mam obliczyć współrzędne punktu E tak, aby figura ABCE była równoległobokiem.
Wcześniej obliczyłem: C(-1, 5) i D(-4, 2)
dalej zacząłem od tego, że wektor |\vec{BD}| musi być równy wektorowi |\vec{DE}| (bo BE będzie przekątną tego równoległoboku).
Obliczyłem długość wektora \vec{BD} i wyszło mi |\vec{BD}|= \sqrt{82}, a współrzędne \vec{BD}=[-9, 1]. Więc dalej podstawiłem, że \vec{DE}=[ x_{E}-x_{D}, y_{E}-y_{D}], więc \vec{DE}=[x_{E}-(-4), y_{E}-2], czyli x_{E}+4=-9 i y_{E}-2=1, czyli E(-13, 3). Czy to jest dobrze zrobione? Innym osobom wyszedł wynik E(-13, 5), ale dla mnie to nie ma sensu bo nawet narysowałem to w układzie współrzędnych i z moim punktem wychodzi idealny równoległobok, a z tym drugim nie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2017, o 18:35 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Ma być: E=(-13;3)

Można prościej: E=2\cdot\overrightarrow{BD}+B

Wykonujemy działania na współrzędnych w taki sposób:

Różnica punktów to wektor, więc punkt plus wektor to punkt.

    B-A=\overrightarrow{AB}\ \Rightarrow\ B=A+\overrightarrow{AB}

I nie: Wektor funkcji tylko: Oblicz współrzędne wierzchołka równoległoboku.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rzut wektora na wektor w przestrzeni  piru1  1
 Znajdź równanie okręgu stycznego do wykresu funkcji  dejwa  2
 Znaleźć punkt D oraz wyrazić wektor AD jako funkcje x  brolly  2
 Dla jakiego k wektor w=ka+2b jest równy 2, jeśli a=2, b=1  Anonymous  5
 wektor w układzie  gzu7  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl