szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Online
PostNapisane: 9 lis 2017, o 00:14 
Użytkownik

Posty: 55
Problem: Wyznaczyć wszystkie funkcje f:\mathbb{N} \setminus \left\{ 0\right\}  \rightarrow \mathbb{R} spełniające następujący warunek (podając możliwie prostą ich charakteryzację):

\forall a,b \in \mathbb{N} \setminus \left\{ 0\right\} (f(a)\cdot f(b) \ge f(a+b)) \wedge \lim_{n \rightarrow \infty} f(n)=\lim_{n \rightarrow  \infty }\sqrt[n]{f(n)}=0 \wedge \\ \forall n \in \mathbb{N} \setminus \left\{ 0\right\}(2 \mid n \Rightarrow f(n) \ge 0) \wedge \forall n \in \mathbb{N} \setminus \left\{ 0\right\}( 2 \nmid n\Rightarrow f(n) \le 0)

gdzie 2 \mid n oznacza parzystość n, a 2 \nmid n oznacza nieparzystość n
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Badanie zbieżności funkcji. Czy \sqrt[n]{n!} zbiega do 1?  kej.ef  12
 Ciaglosc funkcji w punkcie  Anonymous  3
 Monotoniczność ciągu/pochodna funkcji.  dzidzia5  2
 Granica funkcji/funkcja odwrotna.  Anonymous  2
 Granice funkcji bez reguły de L'Hospitala :/  Undre  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl