szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciągu
PostNapisane: 9 lis 2017, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Polska
Proszę o pomoc w znalezieniu granicy ciągu:

a_{n}= \frac{1}{n+1}(|3n+5i|-|1-in|)

Jak pozbyć się n+1 z mianownika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2017, o 20:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1471
Lokalizacja: hrubielowo
Zauważ że

\left| 3n+5i\right|-\left| 1-in\right|=n \cdot \left( 3\left| 1+ \frac{5}{3n}i \right|-\left|  \frac{1}{n}-i \right|  \right)

Więc korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic

\frac{n \cdot \left( 3\left| 1+ \frac{5}{3n}i \right|-\left|  \frac{1}{n}-i \right|  \right)}{n+1} \rightarrow 1 \cdot \left( 3-1\right)=2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2017, o 21:01 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Nie pozbywaj się.

Wyłącz n z różnicy modułów przed nawias.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 9 lis 2017, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 3555
S

\rightarrow  1 \cdot  (3 -  |i|) = 3 -1 =2

Nie zauważyłem modułów!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2017, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 15341
Lokalizacja: Bydgoszcz
janusz47 napisał(a):
\rightarrow  1 \cdot  (3 + i)


Czy ciąg wyrazach rzeczywistych może dążyć do nierzeczywistej granicy?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ciągu  mynihon  2
 Granica ciągu - zadanie 1317  Grzebyq  7
 Granica ciagu  oczek  4
 Granica ciągu - zadanie 2  rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 3  rubo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl