Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

8 wież i szachownica 8x8

Strona 1 z 1

[ Posty: 4 ]

Autor

Wiadomość

Kamfeth Offline

Tytuł: 8 wież i szachownica 8x8

Napisane: 10 lis 2017, o 23:28

Posty: 2
Lokalizacja: Polska

Na ile sposobów można rozstawić 8 wież na ponumerowanych polach
szachownicy $8\times8$ w taki sposób, by żadne dwie nie znajdowały się w polu
wzajemnego rażenia?
Wskazówka: interpretuj każde dopuszczalne rozstawienie wież, jako
funkcję ze zbioru wierszy szachownicy w zbiór kolumn.

Szczerze powiedziawszy nie jestem jeszcze wprawiony w tego typu zadaniach, czy ktoś mógłby mi pomóc w jego rozwiązaniu?

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

kerajs Offline

Tytuł: Re: 8 wież i szachownica 8x8

Napisane: 11 lis 2017, o 09:03

Posty: 6331

W każdym wierszu, i w każdej kolumnie, musi być dokładnie jedna wieża (nierozróżnialna z pozostałymi).
W pierwszym wierszu wieżę można postawić na dowolnym z 8 miejsc, w drugim na dowolnym ale nie w tej samej kolumnie co pierwsza wieża - czyli na 7 miejscach. W trzecim wierszu wieża może stanąć na dowolnym polu ale nie w tych samych kolumnach co pierwsza i druga wieża - czyli na 6 polach. itd.
$ilosc=8!$

Góra

Kamfeth Offline

Tytuł: 8 wież i szachownica 8x8

Napisane: 12 lis 2017, o 15:22

Posty: 2
Lokalizacja: Polska

A wiesz może jak w sposób matematyczny mógłbym to przedstawić, tak aby osoba, która by sprawdzała te zadanie wiedziała w sposób rzetelny co autor miał na myśli?

Góra

kerajs Offline

Tytuł: Re: 8 wież i szachownica 8x8

Napisane: 12 lis 2017, o 19:08

Posty: 6331

To co napisałem jest wystarczającym uzasadnieniem.

Pewnie mi nie wierzysz, więc zapytaj kogoś innego. Np: ostatnio janusz47 zamieszczał dopieszczone rozwiązania (choćby tu: 425993.htm#p5515284 ). Przypuszczam, że Ci odpowie gdy go zapytasz przez PW.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 4 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Algorytm wież Hanoi	nedroxn	0
ilość sposobów ułożenia wież Hanoi (nie oryginał)	zaklopotany93	6
wieże n na n (szachownica inaczej malowana)	bediej	0
Pionki i szachownica	Timoti	3
szachownica z usuniętymi polami	cocco	0

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]