szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2017, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
Witam, nie umiem przekształcić tej oto funkcji wymiernej:
\frac{2x+3}{3x-2} dziedzinę znam 3x-2=0 \rightarrow 3x=2 \rightarrow x= \frac{2}{3} A jak mam wyznaczyć zbiór wartości?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 11 lis 2017, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 529
Lokalizacja: Polska
Przede wszystkim to co napisałeś nie ma sensu \rightarrow to nie implikacja
\Rightarrow - implikacja

Dziedzina to wszystkie x oprócz x = \frac{2}{3}

Na przekształcanie funkcji wymiernej jest sporo sposobów. Ja stosuję ten:

Dana jest funkcja \frac{ax+b}{cx+d}
Rozkładam licznik w ten sposób: ax+b na ax+b' +b'' i niech \frac{a}{b'} = \frac{c}{d}. Zatem u ciebie
\frac{2x+3}{3x-2} = \frac{2x-\frac{4}{3}+\frac{13}{3}}{3x-2} =\frac{2(x-\frac{2}{3})}{3(x-\frac{2}{3})} + \frac{\frac{13}{3}}{3x-2} = ...
A wyznaczanie zbioru wartości z przebiegu zmienności funkcji lub z policzenia asymptot z wyliczonego wzoru

EDIT:

Druga metoda, może prostsza, to przedzielenie licznika i mianownika przez c, a potem wyłączenie w liczniku \frac{a}{c} przed nawias i znowu rozłożenie licznika.
U ciebie:
\frac{2x+3}{3x-2} = \frac{\frac{2}{3} x + 1}{x-\frac{2}{3}} = \frac{\frac{2}{3}(x+\frac{3}{2})}{x-\frac{2}{3}} = \frac{\frac{2}{3}(x-\frac{2}{3}+\frac{13}{6})}{x-\frac{2}{3}} =...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2017, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 14494
Lokalizacja: Bydgoszcz
A najprostsza to napisanie y=\frac{ax+b}{cx+d} i wyliczenie z tego x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2017, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
Panie a4karo, robiąc tym sposobem 3 razy się zgubiłem :( Mimo to ogromne dzięki za chęć pomocy nawet w święto.

PoweredDragon 1 sposób pomógł, od razu został wyznaczony zbiór wartości R\{2/3} Na dodatek po przekształceniach wyszła taka sama funkcja :D

Jeszcze raz wielkie dzięki Panowie za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2017, o 17:13 
Użytkownik

Posty: 14494
Lokalizacja: Bydgoszcz
Adam97 napisał(a):
Panie a4karo, robiąc tym sposobem 3 razy się zgubiłem :(


Cóż, fakt, że dwa razy się zgubiłeś nie świadczy o ułomności metody :lol:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2017, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
a4karo napisał(a):
Adam97 napisał(a):
Panie a4karo, robiąc tym sposobem 3 razy się zgubiłem :(


Cóż, fakt, że dwa razy się zgubiłeś nie świadczy o ułomności metody :lol:


Wiem, ale o mojej już tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odwrotność funkcji - zadanie 13  adinho58  5
 odwrotność funkcji  lidka235  3
 odwrotnosc funkcji - zadanie 4  audry07  1
 Odwrotność funkcji - zadanie 5  wisienka1234  5
 Odwrotność funkcji - zadanie 7  Efa  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl