szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2017, o 10:33 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Szczecin
Witam

Ze względu na to że jestem tutaj nowy proszę o wyrozumiałość.

Temat z jakim nie daję sobie rady i potrzebuję waszego wsparcia wygląda następująco:

Mam pewien zbiór punktów (50-100) w przestrzeni o znanych współrzędnych, które są wynikiem pomiaru rury, dany zbiór tworzy w przestrzeni okrąg ( rura ucięta prostopadle do osi ).

Za pomocą metody najmniejszych kwadratów potrzebuję określić najlepiej dopasowana płaszczyznę jak i promień i środek najlepiej dopasowanego okręgu na płaszczyźnie i przestrzeni.

Wydaje mi się że najpierw należało by wyznaczyć płaszczyznę wychodząc z ogólnego równania płaszczyzny biorąc pod uwagę odległość punktu od płaszczyzny (d).

d= \frac{Ax+By+Cz+D}{\sqrt{A^{2}+B^{2}+C^{2}}}

gdzie funkcja f(A,B,C,D) = \sum_{n=1}^{n} {d^{2} powinna dążyć do minimum
dalej
\frac{\delta f}{\delta A} = 0
\frac{\delta f}{\delta B} = 0
\frac{\delta f}{\delta C} = 0
\frac{\delta f}{\delta D} = 0

z czego powstanie nam układ równań po rozwiązaniu którego otrzymamy A,B,C,D

i tutaj poległem , proszę was drodzy forumowicze o wskazówki jak te działania poprowadzić dalej .
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2017, o 14:37 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Nie wiem jak będą wyglądały gotowe wzory do tego przypadku, ale numerycznie można to zrobić w Excelu przy pomocy funkcji REGLIN. Trzeba tylko przedstawić równanie płaszczyzny w postaci:

    z=m_2x+m_2y+b

gdzie

    m_1=-\frac{A}{C} \\
m_2=-\frac{B}{C} \\
b=-\frac{D}{C}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg styczny do prostych - zadanie 3  dusiaczek91  1
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg - zadanie 2  lusieq  3
 wyznaczyć zbiór punktów - okrąg  vomit  4
 Czy proste w przestrzeni się przecinają?  s-k  2
 parametr m i okrąg  Mumin_09  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl