szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2017, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Warszawa
Mam do obliczenia taką granicę:
\lim_{n\to\infty} \frac{1+3+...+(2n-1)}{2+4+...+2n}
Wiem, że są to sumy ciągów i wynoszą odpowiednio dla licznika i mianownika x^{2} oraz 2^{n+1}-2, ale nie wiem co zrobić potem.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2017, o 12:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1486
Lokalizacja: hrubielowo
Już prawie skończyłeś .Wyciągnij największe potęgi n z licznika i mianownika.

-- 14 lis 2017, o 12:41 --

1+3+5+...+(2n-1)=n^2

2+4+...+2n=n^2+n

\frac{n^2}{n^2+n}  \rightarrow 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2017, o 12:48 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Warszawa
Dzięki wielkie, jaki banalny błąd zrobiłem... Sumę ciągu z mianownika liczyłem jako sumę geometrycznego..
Dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyprowadzenie podstawowych wzorów dotyczących ciągów.  Anonymous  6
 (2 zadania) Zbadaj monotoniczność ciągów  Anonymous  4
 Granica ilorazu ciągów a zbiór R_+  Arek  6
 Granica ciągu z pierwiastkiem - zadanie 21  Anonymous  3
 (3 zadania) Testy dotyczące ciągów  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl