szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2017, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
B= \left\{  \bigcap f_{s_{i}}^{-1} ( V_{s_{i}}): s_{i},\ldots, s_{k} \in S, V_{s_{i}} \in \tau_{s_{i}}  \right\}. Udowodniłam już że B jest na pewno bazą i zostało mi do pokazania, że \tau wyznaczona przez B jest najmniejsza.
Z def. topologię indukowaną przez rodzinę funkcji f_{s},s\in S nazywamy najmniejsza w sensie inkluzji w ktorej wszystkie f_{s}- ciągłe.
Czy ma ktoś pomysł jak to można pokazać ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2017, o 09:19 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7653
Lokalizacja: Wrocław
1. Ustal s \in S i sprawdź, że f_s jest ciągła względem topologii \tau;

2. Ustal dowolną topologię \tau', taką że wszystkie funkcje f_s są ciągłe względem \tau', i pokaż, że \tau \subseteq \tau'.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Topologia  Anonymous  6
 Topologia-metryki  Anonymous  1
 Topologia - wnetrze zbioru  Ewcia  1
 Topologia - liceum ~X-@  Anonymous  5
 Jest to przestrzena metryczna jesli spelnione sa warunki...  Naiya  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl