szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2017, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: wawa
obliczyc granice ciagu o wyrazie ogolnym


tresc zadania:
a_{n} = \Biggl ( \frac{n ^{2}+1 }{ n^{2} }\Biggr) ^{{n \choose 2}} n \ge 2


probwalam ze wzoru na liczbe e ale nic nie wiem co zrobic jak zostaje silnia
to do czego udalo sie dojsc to: e^{ \frac{1}{2(n-2)!} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2017, o 18:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1486
Lokalizacja: hrubielowo
{n \choose 2}= \frac{n!}{2 \cdot \left( n-2\right)! }= \frac{(n-2)!(n-1)n}{2\left( n-2\right)!}= \frac{n(n-1)}{2}

Dlatego

\left(  \frac{n^2+1}{n^2} \right)^{{n \choose 2}}=\left( 1+ \frac{1}{n^2} \right)^{\frac{n(n-1)}{2}}=\left( \left( 1+ \frac{1}{n^2} \right)^{n^2}\right)^{\frac{n(n-1)}{2n^2}} \rightarrow  \sqrt{e}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 Badanie monotoniczności ciągu.  Anonymous  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 69  Anonymous  2
 Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego  metamatyk  2
 Oblicz granicę ciagu  :)  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl