szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2017, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: wawa
nietypowe zadanie nie przychodzi mi zaden pomysl do glowy prosze o pomoc

Obliczyc granice ciagu o wyrazie ogólnym a _{n}= \frac{ \pi  ^{n}+ \sqrt{2} ^{n}   }{e ^{n}+ \sqrt[3]{3 ^{n} }  }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2017, o 18:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1764
Lokalizacja: hrubielowo
\frac{\pi^n+ \sqrt{2}^n }{e^n+ \sqrt[3]{3}^n }= \frac{1+\left(  \frac{ \sqrt{2} }{\pi} \right)^n }{\left(  \frac{e}{\pi}\right)^n+\left(  \frac{ \sqrt[3]{3} }{\pi} \right)^n } \rightarrow \left[  \frac{1}{0^{+}} \right]= \infty

-- 18 lis 2017, o 19:42 --

Brzydko to rozwiązałem. Ładniej by było oszacować i z 2 ciągów zrobić:

\frac{\pi^n}{2e^n} \le \frac{\pi^n+ \sqrt{2}^n }{e^n+ \sqrt[3]{3}^n }

A ponieważ \frac{\pi^n}{2e^n}= \frac{1}{2} \cdot \left(  \frac{\pi}{e} \right)^n \rightarrow  \infty

ponieważ \frac{\pi}{e}>1

To na mocy twierdzenia o 2 ciągach wynik to \infty
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć granicę ciągu  funky  1
 Obliczyc granice ciagu  yagi  1
 Obliczyć granicę ciągu - zadanie 2  Matteosh  1
 Obliczyć granicę ciągu - zadanie 3  Bramkarz87  1
 Obliczyć granicę ciągu - zadanie 4  Alik  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl