szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2017, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: szczecin
Wyznaczyc granice ciagu o wyrazie ogolnym a _{n}= \frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+1 } }+\frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+2 } }+...+\frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+n } }

zrobilem to medota z tw o 3 ciagach i wyszlo mi 0. czy to dobra odpowiedź??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2017, o 19:56 
Moderator

Posty: 1979
Lokalizacja: Trzebiatów
Spoglądając na to, że \frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+1 } }+\frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+2 } }+...+\frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+n } }  \ge  \frac{n}{ \sqrt{n^{2} + n} } =  \frac{1}{ \sqrt{1+ \frac{1}{n} } }  \rightarrow 1, n \rightarrow  \infty - nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2017, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: szczecin
czyli z jednej strony jest \frac{n}{ \sqrt{n^{2} + n} }

a z drugiej wezme \frac{1}{ \sqrt{n^{2} + 1} }


z obudwu granica wynosi 1 czyli granica calego ciagu rowna sie 1

rozwiazane, dzieki ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2017, o 20:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1471
Lokalizacja: hrubielowo
Cytuj:
a z drugiej wezme \frac{1}{ \sqrt{n^{2} + 1} }

Wtedy się nie uda. Weź \frac{n}{ \sqrt{n^{2} + 1} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2017, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: szczecin
rzeczywiście, dzieki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Czy istnieją ciagi liczb o własnościach ... ?  Anonymous  3
 Oblicz granicę ciagu  :)  4
 Oblicz granicę ciągu  Anonymous  1
 Oblicz granicę ciągu - zadanie 2  Anonymous  1
 Udowodnij, że ciąg jest nieograniczony z dołu  deny  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl