szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2017, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 76
Mam e^{-x^2}, muszę wyznaczyć szereg Maclaurina.
Czy poprawne jest takie podejście (korzystam ze wzoru e^{x} =  \sum_{n=0}^{ \infty }\frac{ x^{n} }{n!}, \left| x\right| < 1).
e^{-x^2}= \sum_{}^{}  \frac{ (-x)^{2n} }{n!} ?

I jeszcze pytanie - jeżeli mam iloczyn funkcji i zamienię je na szeregi, to mogę to legalnie przedstawić jako iloczyn szeregów czy właśnie napisałem bzdurę?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2017, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 15127
Lokalizacja: Bydgoszcz
raczej (-x^2)^n, czyli
e^{-x^2}= \sum_{}^{} \frac{ (-1)^nx^{2n} }{n!}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2017, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 76
Rzeczywiście, głupi błąd. A co z tym iloczynem funkcji? Mogę go przedstawić za pomocą iloczynu szeregów i ewentualnie jakoś sensownie złączyć w jeden szereg?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2017, o 00:53 
Użytkownik

Posty: 15127
Lokalizacja: Bydgoszcz
Poczytaj sobie trochę o szeregach potęgowych i ich promieniach zbieżności, to się dowiesz.

Inną sprawą jest, że nie każda funkcja jest równa swojemu szeregowi potęgowemu
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwijanie funkcji w szereg trygonometryczny Fouriera.  Anonymous  9
 Zbadaj zbieżność szeregu...  mm34639  3
 x0 w obliczaniu zbieznosci szeregu potegowego  Naiya  2
 szeereg maclaurina  fishman4  1
 Zbieznosc szeregu potegowego  haxo  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl