szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2017, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Ciąg (a_n) jest określony następująco:
\begin{cases} a_1 = 1 \\ a_2 = 1 \\  a_{n+2} = a_{n+1} + a_{n}  \end{cases}

m = 29

Wyznacz jego wyraz dla numeru m, czyli a_{m}=?

Dobrze wnioskuję, że zadanie należy rozwiązać wg Ciągu Fibonacciego, a rozwiązaniem będzie wyraz 514 229 wg (https://pl.wikisource.org/wiki/Ci%C4%85g_Fibonacciego) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2017, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 1491
Lokalizacja: Kraków
To rekurencja jednorodna, sprawa jest prosta - policz pierwiastki równania charakterystycznego, wstaw warunki początkowe i zapisz odpowiedź :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2017, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Mhmm, to znaczy? Bardzo możliwe, że to banalnie proste, ale jestem totalnie zielona w tym temacie :( ... Aczkolwiek staram się ogarnąć! :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2017, o 22:13 
Administrator

Posty: 23668
Lokalizacja: Wrocław
Tak, to jest ciąg Fibonacciego, natomiast nie wiem, czy powołanie się na Wikisource zostanie zaakceptowane.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ciąg geometryczny granica nierównosć  Matka Chrzestna  3
 ciąg - wzór ogólny  atomek  14
 ciąg nieograniczony  Czeczot  4
 ciąg i liczba nie wymierna  robin5hood  1
 Indukcja a ciąg określony rekurencyjnie  szek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl