szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2017, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Kraków
Policzyc granice ciagu jeśli

a_{n} =   \frac{ \sqrt{n ^{2}+5 }-n }{ \sqrt{n^{2}+2}-n }


Nie jestem pewien odnośnie zasady, pomnożyć mianownik i licznik przez sprzężenie ? Chciałbym tylko wiedzieć czy można pomnożyć tylko licznik i wyciagnąć n'y z mianownika .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2017, o 00:09 
Administrator

Posty: 22880
Lokalizacja: Wrocław
Logio napisał(a):
Chciałbym tylko wiedzieć czy można pomnożyć tylko licznik i wyciagnąć n'y z mianownika .

Nie, przecież dalej będziesz miał wtedy w mianowniku [\infty\cdot 0]. Licznik i mianownik przez sprzężenie.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2017, o 00:24 
Użytkownik

Posty: 15341
Lokalizacja: Bydgoszcz
Z twierdzenia Lagrange'a
\frac{ \sqrt{x ^{2}+5 }-x }{ \sqrt{x^{2}+2}-x }=\frac{\frac{5}{2\sqrt{\xi_1}}}{\frac{2}{2\sqrt{\xi_2}}}=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{\xi_2}{\xi_1}}
gdzie x^2<\xi_1<x^2+5 i x^2<\xi_2<x^2+2. Zatem

\frac{5}{2}\sqrt{\frac{x^2}{x^2+5}}<\frac{ \sqrt{x ^{2}+5 }-x }{ \sqrt{x^{2}+2}-x }<\frac{5}{2}\sqrt{\frac{x^2+2}{x^2}}
i dalej juz banalnie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 Badanie monotoniczności ciągu.  Anonymous  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 69  Anonymous  2
 Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego  metamatyk  2
 Oblicz granicę ciagu  :)  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl