szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciągu
PostNapisane: 24 lis 2017, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wawa
Wyznacz najpierw granicę ciągu, a potem korzystając z definicji granicy ciągu, wyznacz numer n _{0} o tej właściwości, że jeśli n > n_{0} to \left|a_n–g\right|<\varepsilon, jeśli \varepsilon = 0.001
Wyznacz:
- granicę
- n _{0}
- \varepsilon

a_{n} = \frac{9n+7}{8n+9}

Przykład:
a_{n} = \frac{1}{n} , \varepsilon = E = 0,001. Ponieważ g = 0, zatem \left| a_{n} - g \right| = \left| \frac{1}{n}-0 \right| = \left| \frac{1}{n} \right| = \frac{1}{n} < \frac{1}{1000} a stąd n > 1000, czyli n_{0} = Entier \left( 1000 \right) = \left[ 1000 \right] = 1000 jest odpowiedzią na zadane pytanie. Entier\left( ...\right) = \left[ ... \right] - najbliższa całkowita
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2017, o 21:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
No to wszystko jak na tacy. Jakie próby?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2017, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wawa
\left| a_{n} - g \right| = \left| \frac{9n+7}{8n+9}-0 \right| = \left| \frac{9n+7}{8n+9} \right| = \frac{9n+7}{8n+9} ... że w ten sposób też to podstawić i coś dalej ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2017, o 22:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
skąd teza, że g=0 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2017, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wawa
aaa ok, to musi być granica z tego ciągu a_n...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ciągu  mynihon  2
 Granica ciągu - zadanie 1317  Grzebyq  7
 Granica ciagu  oczek  4
 Granica ciągu - zadanie 2  rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 3  rubo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl