szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 12:54 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: bierun
Witam, potrzebuje obliczyć granicę takiego ciągu:
a_n=\frac{3 \sin (n)+5 \cos (2n)}{n+1}
Przy n \rightarrow \infty


Próbowałem zastosować to co jest napisane w tym wątku https://www.matematyka.pl/161112.htm ale cos mi nie pyka
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 12:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1756
Lokalizacja: hrubielowo
Z 3 ciągów możesz ograniczyć.

\frac{-8}{n+1} \le \frac{3\sin(n)+5\cos(2n)}{n+1} \le \frac{8}{n+1}

Dlatego \lim_{n \to  \infty } \frac{3\sin(n)+5\cos(2n)}{n+1}=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 12:59 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: bierun
Czyli jednak dobrze myslalem :P Zawsze za sinusa bądź cosinusa podstawiam jedynke jezeli chce takiego typu dzialania zrobic?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 13:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1756
Lokalizacja: hrubielowo
No tak, generalna zasada to wykorzystanie nierówności -1 \le \sin n \le 1 lub -1 \le \cos n \le 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: bierun
Okej, dzieki wielkie! :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 15805
Lokalizacja: Bydgoszcz
No nie do końca. NIe podstawiamy jedynki, tylko przeprowadzamy rozumowanie.
Tutaj
\lim_{n\to\infty} \frac{1}{n\sin n}
to nie załatwia sprawy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 13:29 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: bierun
To znaczy rozumiem, ze trzeba zastosowac to co @Janusz Tracz napisał.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Policz granicę ciagu  Heniek1991  2
 Policz granicę ciągu - zadanie 2  km1992  1
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 Badanie monotoniczności ciągu.  Anonymous  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 69  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl