szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Tu
Witam

Natknąłem się na pojęcia, których nie wiem nawet jak ruszyć. Zagadnienia związane są z twierdzeniem Parsevala, wydają się być czysto teoretyczne, jednak nie wiem jak się za nie zabrać.

"Czy z twierdzenia Parsevala można aproksymować uogólnionym szeregiem Fouriera w przedziale t= [t_{1} ; t_{2}]?"

I jeszcze drugie pytanie: "Wyjaśnij, dlaczego z twierdzenia Parseval'a nie wynika f(t)= \sum_{ n=1 }^{ \infty } c_{n} \cdot  x_{n}(t) dla t \in  [t_{1} ; t_{2}]"

Z góry dziękuję za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 3597
1.

Można, ale musimy wprowadzić bogatszą strukturę od bazy Schaudera - strukturę przestrzeni Hilberta o bazie (e_{n}) stanowiącej układ zupełny lub zamknięty.


2.

Wynika, jeżeli spełnione są założenia zawarte w pytaniu 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 17:50 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Tu
Czyli bez takowego wprowadzenia struktury aproksymacja uogólnionym szeregiem Fouriera jest niemożliwa, a z twierdzenia Parseval'a nie wynika powyższa równość? Myślę, że jak mój profesor chce, żeby uargumentować mu, że coś z czegoś nie wynika, to tak muszę niestety zrobić.
Coś mi świta, że należy tu przywołać zależność o energii błędu, że jeśli e(t)=0 \rightarrow  E_{e} (t)=0, ale jeśli [/tex]E_{e} (t)=0[/tex] to z tego nie wynika, że e(t)=0. Na tej podstawie można wysnuć jakieś sensowne argumenty do odpowiedzi na powyższe pytania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 3597
Tak to należy argumentować.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie Parsevala - zadanie 2  MatematycznySwirus  0
 Twierdzenie o całkowaniu szeregów  squixy  2
 Twierdzenie o trzech funkcjach - zadanie 7  neir45  3
 Twierdzenie Abela - obliczyć sumę  Marynarz94  1
 Twierdzenie Taylora - dokładność i wzór - zadanie 2  Kamulec  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl