szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2017, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: Warszawa
Napotkałem polecenie z którym nie mam pojęcia co zrobić, będę wdzieczny za nakierowanie.

Wykonać polecenia dla dowolnej liczby naturalnej n  \ge 1

b) (\sqrt{5}-2)^6
c) \prod_{n}^{i=1} \frac{i}{(i+4)} oraz \sum_{n}^{i=1}i

Przy c) po prostu podstawiłbym sobie n=1 i otrzymał wynik 1/5 oraz 1 odpowiednio, ale to mi się wydaje za proste. B nie mam pojęcia o co chodzi
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2017, o 06:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6122
b)
(a+b)^n= \sum_{i=0}^{n} {n \choose i}a^{n-i}b^i

c)
\prod_{i=1}^{n}i= \frac{n(n+1)}{2}

\sum_{i=1}^{n} \frac{i}{i+4}= \begin{cases}  \frac{1}{5}  &\text{dla } n =1 \\  \frac{1}{15}  &\text{dla } n=2 \\ \frac{1}{35}  &\text{dla } n =3 \\  \frac{1 }{ {n+4 \choose 4} }  &\text{dla } n \ge 4  \end{cases}

EDIT:
Sorki,powinno być:
b)
(a-b)^n= \sum_{i=0}^{n} (-1)^i{n \choose i}a^{n-i}b^i

c)
\prod_{i=1}^{n}\frac{i}{i+4}= \begin{cases}  \frac{1}{5}  &\text{dla } n =1 \\  \frac{1}{15}  &\text{dla } n=2 \\ \frac{1}{35}  &\text{dla } n =3 \\  \frac{1 }{ {n+4 \choose 4} }  &\text{dla } n \ge 4  \end{cases}

\sum_{i=1}^{n}i= \frac{n(n+1)}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2017, o 07:45 
Użytkownik

Posty: 14746
Lokalizacja: Bydgoszcz
kerajs napisał(a):

\sum_{i=1}^{n} \frac{i}{i+4}= \begin{cases}  \frac{1}{5}  &\text{dla } n =1 \\  \frac{1}{15}  &\text{dla } n=2 \\ \frac{1}{35}  &\text{dla } n =3 \\  \frac{1 }{ {n+4 \choose 4} }  &\text{dla } n \ge 4  \end{cases}


Dziwne... im więcej dodajesz tym mniejsza suma :?:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2017, o 15:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3229
Lokalizacja: blisko
Bo to jest tak jak w tej piosence: "im więcej ciebie tym mniej"...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potęgowanie permutacji - przykłady(albo ich brak)  Zaboleq  2
 Oblicz 5 wyraz dwumianu  jarte  3
 Rozwinięcie dwumianu n-tego stopnia  Szlomit  2
 Dowód na tożsamość - z dwoma sumami dwumianu Newtona  trishiaStar  3
 Wyznacz wyraz rozwinięcia dwumianu, który nie zawiera x.  MisiekD  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl