szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2017, o 01:14 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
Znaleźć wzór dla n-elementowych permutacji przy pomocy funkcji tworzących.



Przekopałam internet i nie mam nawet pomysłu jak zacząć :(
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2017, o 15:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Niechf(x) będzie wykładniczą funkcją tworzącą ciągu a_{n}

f(x)= \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{a_{n}}{n!}x^n=1+ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{na_{n-1}}{n!}x^n=1+x \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{a_{n-1}}{(n-1)!}x^{n-1}=1+x \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{a_{n}}{n!}x^n=1+xf(x)

z tego wyliczasz:f(x) i masz;

f(x)= \frac{1}{1-x}= \sum_{n=0}^{ \infty }x^n
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie mieszanka permutacji kombinacje i warjacji.  ramzi  11
 suma permutacji  Anonymous  1
 Ile permutacji mozna utworzyć ...  Szczypior  3
 Mały problem z funkcją tworzącą  kogutto  1
 5 zadania z permutacji  johny_wav  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl