szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat ciągu
PostNapisane: 26 lis 2017, o 13:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 98
Lokalizacja: Warszawa
Czy jesli x_{n} \rightarrow 0 to (x _{n})^{2} \rightarrow 0?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat ciągu
PostNapisane: 26 lis 2017, o 13:06 
Moderator

Posty: 2043
Lokalizacja: Trzebiatów
x_{n}  \rightarrow 0  \Rightarrow \left| x_{n} \right|  \rightarrow 0 ponadto x_{n}^{2} < \left| x_{n} \right| < \varepsilon dla każdego n > N.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2017, o 13:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1764
Lokalizacja: hrubielowo
Tak wynika to z ciągłości funkcji x^2.
Choć z 3 ciągów też by się dało. Jeśli x_n \rightarrow 0 to \left| x_n\right| \rightarrow 0

0 \le x_n^2 \le  \left| x_n\right|

Nierówność ta jest spełniona od pewnego N ponieważ x_n<1 dla n>N
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 Badanie monotoniczności ciągu.  Anonymous  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 69  Anonymous  2
 Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego  metamatyk  2
 Oblicz granicę ciagu  :)  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl