szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2017, o 01:48 
Użytkownik

Posty: 1519
Lokalizacja: Kraków
Niech Y \subset X będzie podzbiorem przestrzeni topologicznej (X,T). Dla A \subset Y domknięcie A w podprzestrzeni \left( Y,T_y\right) oznaczamy przez \overline{A}^Y.

a)Wykazać, że \overline{A}^Y=\overline{A}^X \cap Y
b)Wykazać, że jeśli \overline{A}^Y=Y to \overline{A}^X=\overline{Y}^X

To weźmy na razie a). Jak to ugryźć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2017, o 09:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18095
Lokalizacja: Cieszyn
Skorzystaj z definicji topologii podprzestrzeni. Otwartymi w Y są zbiory postaci Y\cap A, gdzie A jest zbiorem otwartym w X. Wykaż, że powyżej słowo "otwarty" można zastąpić słowem "domknięty". Dalej wszystko pójdzie samo. A domknięcie zbioru A to przekrój wszystkoch zbiorów domkniętych zawierających A.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykazac rownosci  tomcza  5
 wykazać równości  mat1989  3
 Wykazać że to jest metryka  klaudia1011  1
 Jak wykazać że zbiór nie jest domknięty?  ms7  1
 wykazać że w il. kart. XxY z top. produktową zachodzą równ.  bartek87  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl