szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2017, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Uczę się właśnie o funkcjach tworzących i przeglądam różne przykłady zadań. Na stronie
http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1/%C4%86wiczenia_8:_Funkcje_tworz%C4%85ce_w_zliczaniu_obiekt%C3%B3w_kombinatorycznych próbuję ogarnąć zadanie 1 ale nie rozumiem pewnego fragmentu. Mianowicie:
P_{5}(x) = 1 +  x^{5}P_{5}(x)
P_{5,10}(x) = P_{5}(x) +  x^{10}P_{5,10}(x)
P_{5,10,20}(x) = P_{5,10}(x) +  x^{20}P_{5,10,20}(x)
P_{5,10,20,50}(x) = P_{5,10,20}(x) +  x^{50}P_{5,10,20,50}(x)

Po wprowadzeniu funkcji tworzących:
P_{5}(x) =  \sum_{ n-0 }^{ \infty }  q_{n} x^{n}
P_{5,10}(x) =  \sum_{ n-0 }^{ \infty }  r_{n} x^{n}
P_{5,10,20}(x) =  \sum_{ n-0 }^{ \infty }  s_{n} x^{n}
P_{5,10,20,50}(x) =  \sum_{ n-0 }^{ \infty }  p_{n} x^{n}

i podstawieniu do zależności otrzymamy:
q_{n} = 1, r_{n} = q_{n} + r_{n-10}, s_{n} = r_{n} + s_{n-20}, p_{n} = s_{n} + p_{n-50}

Nie rozumiem jak podstawiając te funkcje tworzące obliczane są wartości qn,rn,sn i pn. Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Grafy z liczbami pierwszymi oraz funkcje  GypsyHatter  3
 Podział turystów na kolejki  vtvs  2
 Znajdź funkcje tworzącą ciag  k0b3  0
 Funkcje tworzące - zadanie 2  mazi_piotrek  1
 Dowod tożsamości - funkcje tworzące  dusiek  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl