szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 gru 2017, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Narw
Mamy podany ciąg rekurencyjnie np.

a_{1}=5,  a_{n+1}= - \frac{1}{2} a_{n} ^{2} +  2a_{n}

można przyjąć że
a_{n} ma granicę g, wtedy a_{n+1} również ma granicę g

następnie podstawić do wzory na wyraz a_{n+1}

g= - \frac{1}{2}g^{2} +  2g

rozwiązując to równianie będę w stanie oszacować która z nich jest granicą, ale czy ktoś mógłby mi szczegółowo wyjaśnić jak pokazać potem że ten ciąg jest ograniczony i monotoniczny za pomocą indukcji, po tylko wtedy będzie miał on w ogóle granicę
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2017, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 15369
Lokalizacja: Bydgoszcz
Sprawdź jakie równanie spełnia ciąg b_n=a_n-g
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2017, o 02:12 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
a_{n+1}-a_n=....
i pewnie pojdzie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 Badanie monotoniczności ciągu.  Anonymous  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 69  Anonymous  2
 Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego  metamatyk  2
 Oblicz granicę ciagu  :)  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl