szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2017, o 00:16 
Użytkownik

Posty: 211
Lokalizacja: Kutno
Bardzo proszę o pomoc w następującym zadaniu :) kolega poprosił o pomoc, no wszystko zrobiłem, a geometria, to dla mnie zło :D Zadanie brzmi następująco:

Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej l:  \begin{cases} x+y=2 \\ x - y + z = 0 \end{cases} i przechodzącej przez punkt P=\left( 2, -1, 0 \right)

Nie chodzi mi o pełne rozwiązanie, ale prosiłbym o rozpisanie krok po kroku co mam zrobić :) Iloczyny skalarne, wektorowe, mieszane ok, ale jeśli chodzi o wektory kierunkowe, normalne, czy jakieś inne, to nie widzę tego, powiedzcie wtedy jak taki wektor wyznaczyć :)

Z góry dziękuję za pomoc :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2017, o 00:22 
Moderator

Posty: 1967
Lokalizacja: Trzebiatów
Jedna z metod :
Prosta l jest postaci krawędziowej. Wyznacz wektory normalne płaszczyzn w tym układzie równań, wektor kierunkowy szukanej prostej będzie np. iloczynem wektorowym wektorów normalnych płaszczyzn. Masz punkt tej prostej, będziesz mieć jej wektor kierunkowy, będziesz mieć tą prostą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2017, o 00:43 
Użytkownik

Posty: 211
Lokalizacja: Kutno
Zahion napisał(a):
Wyznacz wektory normalne płaszczyzn w tym układzie równań

Powiesz jak to zrobić? :)

Zahion napisał(a):
wektor kierunkowy szukanej prostej będzie np. iloczynem wektorowym wektorów normalnych płaszczyzn.

Czyli jak się dowiem, to śmignę iloczyn wektorowy bez problemu :)

Zahion napisał(a):
Masz punkt tej prostej, będziesz mieć jej wektor kierunkowy, będziesz mieć tą prostą.

Mam, będę miał, a jak dostanę prostą? Mam podany punkt wstawić do jakiegoś równania? Do jakiego? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2017, o 01:08 
Moderator

Posty: 1967
Lokalizacja: Trzebiatów
1. Dla płaszczyzny Ax + By + Cz + D = 0 jej wektor normalny to \vec{n} = \left[ A, B, C \right].
2. Tak, po prostu ze wzoru na iloczyn wektorowy dla wektorów normalnych płaszczyzn.
3. Równanie prostej o wektorze kierunkowym \vec{v} ,punkcie r_{0} o współrzędnych \left( a, b, c \right) i wektorze wodzącym r ma postać l : r + tv dla t \in R. To będzie równanie parametryczne Naszej prostej. Z Niego warto przejść na współrzędne.
Proponuje abyś pokazał obliczenia, sprawdzę poprawność.
Rozwiązanie:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2017, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 211
Lokalizacja: Kutno
Bardzo mi pomogłeś, dziękuję :) nawet zrozumiałem o co tu chodzi i na przyszłość będę wiedział :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl