szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Online
PostNapisane: 10 gru 2017, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: City
Mam taki ciąg: ( \sqrt{n} + 5 )( \sqrt{n+1} -  \sqrt{n}  ). Przez co mam przemnożyć, bo nie mam pomysłu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2017, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 12648
Wskazówka: \sqrt{n+1}-\sqrt{n}= \frac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 10 gru 2017, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: City
Dzięki za wskazówkę.
Jeszcze jedno pytanie, bo w ostateczności wyszedł mi wynik \lim_{ n\to \infty } \frac{ \sqrt{n} + 5 }{ \sqrt{n+1} + \sqrt{n} } = \frac{1}{2}. A zrobiłem to następująco:
\frac{ \sqrt{n} + 5 }{ \sqrt{n+1} + \sqrt{n} } = \frac{ \sqrt{n} \left( 1 + \frac{5}{\sqrt{n}} \right) }{ \sqrt{n} \left( \frac{ \sqrt{n+1}}{\sqrt{n}} + 1 \right) }.
Jeszcze w mianowniku wychodzi, że \frac{ \sqrt{n+1}}{\sqrt{n}} = \sqrt{1 + \frac{1}{n}}. Dobrze liczę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2017, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 400
Lokalizacja: Kraków
Katastrofalny błąd ! Od kiedy: \sqrt{n+1}= \sqrt{n} + \sqrt{1} ?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 10 gru 2017, o 15:09 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: City
Za szybko napisałem. Chodziło mi, żeby wyrażenie \frac{ \sqrt{n+1} }{\sqrt{n}} wrzucić pod jeden pierwiastek czyli wyglądałoby to tak: \sqrt{ \frac{n+1}{n} } Po czym wyrażenie wynikowe które podałem w poprzednim poście jest pod pierwiastek, ale ogołnie cały ten pierwiastek dąży do 1. To miałem na myśli ;) Pytanie, czy dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2017, o 15:13 
Użytkownik

Posty: 400
Lokalizacja: Kraków
To zmienia postać rzeczy i teraz jest dobrze, tylko popraw ten pierwotny ( niefortunny ) zapis.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 10 gru 2017, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 15341
Lokalizacja: Bydgoszcz
\frac{ \sqrt{n+1}}{\sqrt{n}} {\red \neq } \sqrt{1 + \frac{1}{\sqrt{n}}}

chuć nie zmienia to wyniku
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 10 gru 2017, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: City
a4karo dzięki za zauważenie błędu, już poprawiłem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 mnożenie przez sprzężenie - zadanie 6  noradrenalina692  1
 mnożenie przez sprzężenie  lubierachowac  3
 Mnozenie przez sprzezenie - zadanie 4  Przybysz  4
 Mnożenie przez sprzężenie - zadanie 5  dawid91  2
 mnożenie przez sprzężenie - zadanie 2  lubierachowac  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl