szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 gru 2017, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
Zbadać zbieżność ciągu danego wzorem rekurencyjnym x_{1} = a,\ x_{n+1} = x_{n} + a

Czy ktoś mógłby mi z tym pomóc, wytłumaczyć jak to zacząć i jak się za to zabrać? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2017, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 15823
Lokalizacja: Bydgoszcz
Poczytaj o ciągu arytmetycznym
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 gru 2017, o 23:51 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
Czyli będzie coś takiego:

x_{1} = a
x_{n+1} = x_{n} + a
x_{n+1} = x_{n} + r

czyli a=r,\ a jest różnicą ciągu arytmetycznego.

x_{n} = x_{1} + (n-1)r
x_{n} = a + (n-1)a

Wzór ogólny tego ciągu to x_{n} = a_n

\lim_{n\to\infty} x_{n} = \pm \infty ?

i dalej:
jeśli a<0 to \lim_{n\to\infty} a_n = - \infty
jeśli a>0 to \lim_{n\to\infty} a_n = + \infty
jeśli a=0 to granica wychodzi 0 ?

Prosiłabym o sprawdzenie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2017, o 02:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13168
Lokalizacja: Wrocław
Zgadza się.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 gru 2017, o 07:45 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
Jeszcze mam pytanie ,czy to już koniec zadania? Czy w ostatnim przypadku nie wyjdzie mi symbol nieoznaczony? Mam co do tego wątpliwości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2017, o 08:25 
Użytkownik

Posty: 15823
Lokalizacja: Bydgoszcz
\infty i -\infty to nie są symbole nieoznaczone.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 gru 2017, o 12:22 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
a4karo Tak. Ale gdy a=0 granica jest zerem, czy nie wychodzi tam właśnie symbol nieoznaczony? Wolę się upewnić. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2017, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 15823
Lokalizacja: Bydgoszcz
Coż, zero to zero.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 gru 2017, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
a4karo Rozumiem. :) Dziękuję za pomoc. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 badanie zbieżności ciągu  paba  4
 Badanie zbieżności ciągu - zadanie 2  Kowal1990  3
 Badanie zbieżności ciągu - zadanie 3  Sherrax  15
 Badanie zbieznosci ciagu - zadanie 4  Papkin  1
 Badanie zbieżności ciągu - zadanie 5  Quass1m  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl