szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2017, o 15:02 
Użytkownik

Posty: 166
Lokalizacja: Siedliska
Niech a_{n} \rightarrow a
b_{n}= \frac{n ^{3} \cdot a_{n}+2n ^{2} -n  }{2n ^{3} \cdot a_{n} +5n +2 }
Pokazać, że:

a) a \neq 0  \Rightarrow b_{n} jest zbieżny

b) a=0  \Rightarrow b_{n} jest niekoniecznie zbieżny

Ktoś wytłumaczy jak ugryźć to zadanko?

EDIT: Poradziłem sobie już :)
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 14 gru 2017, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 15818
Lokalizacja: Bydgoszcz
A) jest proste. Liczy się tak samo jak granice funkcji wymiernej (n^3 przed nawias)

W b) powinieneś znaleźć przykład pokazujący tezę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2017, o 15:10 
Użytkownik

Posty: 166
Lokalizacja: Siedliska
Dzięki, właśnie też już wpadłem na rozwiązanie.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 14 gru 2017, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 15818
Lokalizacja: Bydgoszcz
To podziel się rozwiązaniem b)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2017, o 15:21 
Użytkownik

Posty: 166
Lokalizacja: Siedliska
Ciąg będzie zbieżny np dla a_{n}= \frac{-2}{n}
a rozbieżny dla np a_{n}= \frac{1}{n ^{3} }
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 14 gru 2017, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 15818
Lokalizacja: Bydgoszcz
Myślę , że chodziło o coś więcej. Znajdź taki ciąg a_n, żeby nie istniała granica.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 Badanie monotoniczności ciągu.  Anonymous  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 69  Anonymous  2
 Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego  metamatyk  2
 Oblicz granicę ciagu  :)  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl