szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2017, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 1712
Lokalizacja: Kraków
Znaleźć najkrótszą spójną sieć odcinków łączących sześć punktów A,B,C,D,E,F będących wierzchołkami dwóch zestawionych kwadratów.
Schemat ułożenia punktów wygląda tak:

\cdot\ \ \cdot\ \ \cdot

\cdot\ \ \cdot\ \ \cdot

Kombinowałem z różnymi drogami, jednak nie umiem jakoś uzasadnić czy udowodnić, że dana droga jest najkrótsza. Jak do tego należy podejść?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 16 gru 2017, o 23:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2681
Lokalizacja: Radom
Narzucający się pomysł - zacznij od ograniczenia liczby odcinków z góry przez jakaś liczbę (pięć proponuję). Później weź jakaś taką drogę i ją stopniowo poprawiaj. Np. popatrz, że wzięcie przekątnej w tym prostokącie można zastąpić przez dwa odcinki należące do boków kwadratu, itp. Stopniowo będziesz upraszczał rozwiązanie i prawdopodobnie odpowiedzią będzie właśnie pięć odcinków ze zbioru boków kwadratów. Ogólnie zacznij od drobnych rzeczy - np. przekonaj się, że w grafie, który powstanie, nie może być cykli albo, że sytuacje jest dosyć symetryczna.

-- 17 gru 2017, o 00:39 --

Albo kombinatorycznie pokaż, że czterema odcinkami się nie da.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2017, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 1712
Lokalizacja: Kraków
No tak próbowałem sobie parę dróg zrobić i najlepsza jaką znalazłem wygląda tak:

\_|_/
/ | \

gdzie te punkty w centrum to dwa punkty fermata i punkt środkowy odpowiednich trójkątów, ale to pewnie byłoby za proste. Z drugiej strony nie wiem jak poprawić tą drogę.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 17 gru 2017, o 22:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2681
Lokalizacja: Radom
To może ja nie rozumiem polecenia. Czemu nie pasuje taka:

\cdot - \cdot - \cdot
|\ \ \ \ \ \ \ \ \,|
\cdot - \cdot - \cdot

Co to są punkty Fermata?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2017, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 1712
Lokalizacja: Kraków
Znaczy nie, no, ma być najkrótsza. Czyli po prostu najkrótsza droga łącząca te sześć punktów. Jeśli bok kwadratu ma 1000 to Twoja droga wynosi 6000. Moja droga wynosi w przyblizeniu 4700. A Ty jak to rozumiesz? A punkt fermata w trójkącie to punkt którego suma odległości od wszystkich wierzchołków jest najmniejsza.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 17 gru 2017, o 22:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2681
Lokalizacja: Radom
AAaaa, czyli to nie muszą być odcinki łączące wierzchołki kwadratów?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2017, o 01:16 
Użytkownik

Posty: 1712
Lokalizacja: Kraków
To znaczy nie musi być połączenia między każdymi dwoma wierzchołkami, ale musi być droga tak, żeby można było dojść do każdego. To jak to moje rozwiązanie? Dobre? Czy jest jakieś lepsze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2017, o 01:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6326
max123321 napisał(a):
dwa punkty fermata

max123321 napisał(a):
A punkt fermata

Raz to pomyłka, więcej to niewiedza.
Nazwa punktu o którym piszesz nie pochodzi ani od korony, ani od postoju, ani od ... , ale od nazwiska. Dlatego powinno być: dwa punkty Fermata, A punkt Fermata .

max123321 napisał(a):
Jeśli bok kwadratu ma 1000 to (...) Moja droga wynosi w przyblizeniu 4700.
Raczej jest większa od 4732

Edit:
Bo jej długość wynosi: a(3+ \sqrt{3})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2017, o 02:40 
Użytkownik

Posty: 1712
Lokalizacja: Kraków
No i co z tego? Nie pouczaj mnie. Dla mnie to tylko nazwa. Nieszczególnie istotne czy tam będzie duże czy małe ef. Świat się od tego nie zawali. Chodzi o istotę sprawy, a nie o literki.

Ok, a wracając do tematu to jaka będzie optymalna droga?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2017, o 04:07 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
max123321 napisał(a):
No i co z tego? Nie pouczaj mnie. Dla mnie to tylko nazwa. Nieszczególnie istotne czy tam będzie duże czy małe ef. Świat się od tego nie zawali. Chodzi o istotę sprawy, a nie o literki.

?

Cóż, dla ludzi inteligentnych to jednak jest istotne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2017, o 05:18 
Użytkownik

Posty: 1712
Lokalizacja: Kraków
No dla nich właśnie nie jest. Istotne jest dla kulturalnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2017, o 12:16 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
max123321 napisał(a):
No i co z tego? Nie pouczaj mnie. Dla mnie to tylko nazwa. Nieszczególnie istotne, czy tam będzie duże, czy małe ef. Świat się od tego nie zawali. Chodzi o istotę sprawy, a nie o literki.
Ale nie dyskutujesz se sobą, tylko z innymi użytkownikami forum. Więc dostosuj się. To też jest przejaw inteligencji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2017, o 02:17 
Użytkownik

Posty: 1712
Lokalizacja: Kraków
Dobrze, z uwagi na to, że Cię lubię to Cię posłucham. Postaram się trochę dostosować.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć rozwiązanie ogólne równania rekurencyjnego  laki_me  4
 Znaleźć ciąg, dla danej funkcji tworzącej.  donmaciej  1
 Znaleźć wzór na n-ty wyraz ciągu zadanego rekurencyjnie  Czoczo  2
 Znaleźć współczynnik w rozwinięciu  Kryk  4
 znaleźć najmniejszą oraz największą liczbę, tak aby...  matinf  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl