szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2017, o 13:56 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: Słupsk
Mam punkty A(-4,-2), B(0,4) i C(8,4) .
W zdaniu chodzi o to, że muszę znaleźć środek okręgu opisanego na tym trójkącie, więc chcę policzyć wszystkie proste boków (każda przechodzi przez punkt będący środkiem boku do którego jest równoległa więc, nie będzie problemu z ich policzeniem), a następnie punkt ich przecięcia i wtedy otrzymam środek okręgu. Jedynym problemem jest to że prosta (odcinek) miedzy punktami B i C ma równanie y=4 (szybkie policzenie współczynnika kierunkowego - a=0). Jaka będzie prosta prostopadła do prostej y=4 ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2017, o 14:43 
Użytkownik

Posty: 547
Każda prosta postaci x=a dla a \in \RR .

Np. x=2,\ \ x=-7
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2017, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: Słupsk
Mając punkty:

B(0,4) i C(8,4)

Współczynnik kierunkowy prostej wynosi: a = \frac{ y _{2} - y _{1} }{x _{2} - x _{1} } ,
więc po podstawieniu a = \frac{4-4}{8} - ile wynosi współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do tej prostej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2017, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 547
No napisałem Ci przecież jak może wyglądać prosta prosta prostopadła do y=4 .
Nie możesz tego liczyć z wykorzystaniem wzoru na prostą w postaci kierunkowej, bo ten wzór dla prostych pionowych nie ma zastosowania. Więc, albo korzystaj z równania prostej w postaci ogólnej, albo zapamiętaj że prosta pozioma jest szczególnym przypadkiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2017, o 12:49 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Prosta: -Bx+Ay+C=0 jest prostopadła do prostej: Ax+By+C=0 .
Zamieniamy miejscami współczynniki przy x i y , oraz zmieniamy znak jednego z nich.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 gru 2017, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Mając trzy dane punkty należące do okręgu (czyli wierzchołki trójkąta), możesz z równania ogólnego okręgu znaleźć współrzędne środka okręgu i jego promień
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
Podstawiasz współrzędne punktów za x i y i otrzymujesz układ trzech równań z niewiadomymi a, b, R łatwy do rozwiązania.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta leżąca w płaszczyźnie prostopadła do prostej  sea_of_tears  1
 Znaleźć punkty, w których prosta przecina płaszczyzny  kox944  2
 Poprowadzić prostą przez punkty  jumaaa  2
 rzut punktu na prostą w R3  rooker  1
 Prosta z parametrem przecinająca okrąg  musialmi  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl