szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciągu
PostNapisane: 20 gru 2017, o 01:23 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Witam
mam problem z policzeniem tej granicy
a_n = n  \cdot  (\sqrt{n+1} - \sqrt{n-1})
i jeśli korzystam z własności
\lim_{ x \to  \infty }(a \cdot b) = \lim_{ x \to  \infty }a  \cdot  \lim_{ x \to  \infty }b
to wychodzi mi
\infty   \cdot  0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 01:27 
Administrator

Posty: 23732
Lokalizacja: Wrocław
Stąd prosty wniosek - nie wolno korzystać z tej własności, bo nie są spełnione warunki jej stosowania.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciągu
PostNapisane: 20 gru 2017, o 01:28 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
a z czego mogę skorzystać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 01:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 996
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Spróbuj pomnożyć przez sprzężenie .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 01:31 
Administrator

Posty: 23732
Lokalizacja: Wrocław
Czyli

n \cdot (\sqrt{n+1} - \sqrt{n-1})=\frac{n \cdot (\sqrt{n+1} - \sqrt{n-1})(\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1})}{(\sqrt{n+1} +\sqrt{n-1})}.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciągu
PostNapisane: 20 gru 2017, o 01:34 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
ok dzięki wielkie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 01:47 
Użytkownik

Posty: 378
Lokalizacja: Warszawa
Jan Kraszewski napisał(a):
Czyli

n \cdot (\sqrt{n+1} - \sqrt{n-1})=\frac{n \cdot (\sqrt{n+1} - \sqrt{n-1})(\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1})}{(\sqrt{n+1} +\sqrt{n-1})}.

JK


A to nadal nie jest symbol nieoznaczony?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 01:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 996
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 01:49 
Administrator

Posty: 23732
Lokalizacja: Wrocław
No przecież dostajesz zwykłą granicę - wyciągasz z mianownika \sqrt{n}, upraszczasz i już wiadomo, jaki jest wynik.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 01:54 
Użytkownik

Posty: 378
Lokalizacja: Warszawa
Ah, przepraszam. (chyba pora spać)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ciągu  mynihon  2
 Granica ciągu - zadanie 1317  Grzebyq  7
 Granica ciagu  oczek  4
 Granica ciągu - zadanie 2  rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 3  rubo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl