szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 gru 2017, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Cześć. Proszę o pomoc w dowodzie poniższych równań.
{r\choose k}=\frac{r}{k}{r-k\choose k-1}

(r-k){r\choose k}=r{r-1\choose k}

{r\choose m}{m\choose k}={r\choose k}{r-k\choose m-k}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 19:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2773
Lokalizacja: Radom
Tutaj nie ma żadnych pułapek, po prostu rozpisz te symbole newtona z definicji i samo wyjdzie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Jednak proszę o rozpisanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2773
Lokalizacja: Radom
rozpisz środkowe (najłatwoiejsze) to rozpiszę Ci pozostałe dwa
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 gru 2017, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
W środkowym wyszło mi po obu stronach \frac{r^{\underline{k+1}}}{k!} po obu stronach
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 21:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2773
Lokalizacja: Radom
blefujesz albo źle policzyłes
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Dlatego proszę o rozpisanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 21:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2773
Lokalizacja: Radom
to chociaż rozpisz mi z definicji {r\choose k}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
\frac{r^{\underline{k}}}{k!}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 21:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2773
Lokalizacja: Radom
Skąd to wziąłeś? https://pl.wikipedia.org/wiki/Symbol_Newtona
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 gru 2017, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Z ćwiczeń. To rozpisz po swojemu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2017, o 21:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2773
Lokalizacja: Radom
Przecież wysłałem Ci linka, Twojej notacji nigdy nie widziałem. Nawet jeśli jest prawdziwa, to ne ichdoziło mi o zamianę jednego symbolu na kolejny. Co np. znaczy r^{\underline{k}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2017, o 02:02 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Cześć, zapis kolegi opisuje następująca postać dwumianu: {r \choose k} = \frac{r \cdot (r-1) \cdot ... \cdot (r-k+1)}{k!}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2018, o 19:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1395
Lokalizacja: hrubielowo
Ten zapis jest chyba bardziej popularny w informatycznych środowiskach niemniej jednak jest on "znany".
Tu można poczytać więcej:
falling and rising factorials
Pochhammer k-symbol
Co do zadania to proponuję jednak skorzystać ze standardowej notacji i zapisać

{r \choose k}= \frac{r!}{k!(r-k)!}

Jeśli rozpiszesz dwie strony równania to powinno ładnie wyjść. Na przykład

(r-k){r\choose k}=r{r-1\choose k}

(r-k)\frac{r!}{k!(r-k)!}=r\frac{(r-1)!}{k!(r-(k-1))!}

1=1

cnd.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Symbol Newtona - zadanie 28  Sugre  9
 symbol newtona - zadanie 14  nogiln  1
 Symbol Newtona - zadanie 17  MrAngstrem  2
 Symbol newtona - zadanie 32  menrva  4
 symbol newtona - zadanie 13  kasienka16m  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl