szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2017, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Krakow
Dzień dobry! Mam dwa równania prostych:

l:  \begin{cases} 3x - 2y + z = 3\\ x - 2z = 0 \end{cases}


k:  \begin{cases}  x = \frac{-13}{7} +  \frac{1}{7}t  \\ y = -\frac{43}{7} +  \frac{-8}{7}t \\ z = t\end{cases}

Z tego mam pytanie: jeżeli przerobję drugi układ do postaci krawędziowej, to mam wynik. Ale jeżeli spróbuję przerobić pierwszy układ do parametrycznej, to nie mogę dostać odpowiedż. Z tego myśłę, że nie prawidłowo to robię. Proszę sprawdzić, czy to ten układ jest dobry (pierwszy układ do postaci parametrycznej):

l:  \begin{cases}  x = 2s  \\ y= \frac{-3}{2} +  \frac{7}{2}s \\ z = s\end{cases}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2017, o 22:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6284
Big_Boss1997 napisał(a):
Proszę sprawdzić, czy to ten układ jest dobry (pierwszy układ do postaci parametrycznej):

l:  \begin{cases}  x = 2s  \\ y= \frac{-3}{2} +  \frac{7}{2}s \\ z = s\end{cases}

To prawidłowa postać parametryczna.
Jedna z nieskończenie wielu możliwych, gdyż jako punkt zaczepienia prostej można wybrać dowolny z jej punktów, jak i wektor kierunkowy można dowolnie rozciągać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2017, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Krakow
kerajs, wtedy jak otrzymać współrzędne punktu, gdzie te dwie proste się przecinają?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 gru 2017, o 00:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6284
Wystarczy rozwiązać układ z obu prostych:
\begin{cases} l \\ k \end{cases}
w dowolnej postaci. Np:
\begin{cases}  \begin{cases} 3x - 2y + z = 3\\ x - 2z = 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x = \frac{-13}{7} +  \frac{1}{7}t  \\ y = -\frac{43}{7} +  \frac{-8}{7}t \\ z = t \end{cases}  \end{cases}
albo
\begin{cases}  \begin{cases}  x = 2s  \\ y= \frac{-3}{2} +  \frac{7}{2}s \\ z = s\end{cases} \\ \begin{cases} x = \frac{-13}{7} +  \frac{1}{7}t  \\ y = -\frac{43}{7} +  \frac{-8}{7}t \\ z = t \end{cases}  \end{cases}

Najczęściej jest on sprzeczny gdyż proste w przestrzeni rzadko się przecinają.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkt wspólny dwóch prostych.  vertimradek  2
 prosta rownolegla do dwoch prostych  Lyzka  1
 Obliczanie wysokości równoległoboku znając wzory prostych  jastin_justyna  1
 Część wspólna dwóch trójkątów w układzie współrzędnych  kriszna  2
 Równania prostej, odległość dwóch prostych itp  Olszyn  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl