szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2017, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Krakow
Dzień dobry! Mam dwa równania prostych:

l:  \begin{cases} 3x - 2y + z = 3\\ x - 2z = 0 \end{cases}


k:  \begin{cases}  x = \frac{-13}{7} +  \frac{1}{7}t  \\ y = -\frac{43}{7} +  \frac{-8}{7}t \\ z = t\end{cases}

Z tego mam pytanie: jeżeli przerobję drugi układ do postaci krawędziowej, to mam wynik. Ale jeżeli spróbuję przerobić pierwszy układ do parametrycznej, to nie mogę dostać odpowiedż. Z tego myśłę, że nie prawidłowo to robię. Proszę sprawdzić, czy to ten układ jest dobry (pierwszy układ do postaci parametrycznej):

l:  \begin{cases}  x = 2s  \\ y= \frac{-3}{2} +  \frac{7}{2}s \\ z = s\end{cases}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2017, o 21:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6852
Big_Boss1997 napisał(a):
Proszę sprawdzić, czy to ten układ jest dobry (pierwszy układ do postaci parametrycznej):

l:  \begin{cases}  x = 2s  \\ y= \frac{-3}{2} +  \frac{7}{2}s \\ z = s\end{cases}

To prawidłowa postać parametryczna.
Jedna z nieskończenie wielu możliwych, gdyż jako punkt zaczepienia prostej można wybrać dowolny z jej punktów, jak i wektor kierunkowy można dowolnie rozciągać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2017, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Krakow
kerajs, wtedy jak otrzymać współrzędne punktu, gdzie te dwie proste się przecinają?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2017, o 23:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6852
Wystarczy rozwiązać układ z obu prostych:
\begin{cases} l \\ k \end{cases}
w dowolnej postaci. Np:
\begin{cases}  \begin{cases} 3x - 2y + z = 3\\ x - 2z = 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x = \frac{-13}{7} +  \frac{1}{7}t  \\ y = -\frac{43}{7} +  \frac{-8}{7}t \\ z = t \end{cases}  \end{cases}
albo
\begin{cases}  \begin{cases}  x = 2s  \\ y= \frac{-3}{2} +  \frac{7}{2}s \\ z = s\end{cases} \\ \begin{cases} x = \frac{-13}{7} +  \frac{1}{7}t  \\ y = -\frac{43}{7} +  \frac{-8}{7}t \\ z = t \end{cases}  \end{cases}

Najczęściej jest on sprzeczny gdyż proste w przestrzeni rzadko się przecinają.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkt wspólny dwóch prostych.  vertimradek  2
 Prosta przech. przez punkt, równol. do pł i przecinająca pr.  vicktex  1
 Znajdz punkt A  lookasiu87  0
 Wzajemne położenie dwóch okręgów 3  luna129  1
 Dobranie parametrów, wzajemne położenie prostych  humaaaaaanistkaaaaaa  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl